K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có △AOC vuông tại C
⇒sin^CAO=OC/OA
⇒CAOˆ=30°
Mà A là giao điểm của 2 tiếp tuyến của (O)
⇒BACˆ=2.OACˆ=2.30° =60° (1)
Và AB=AC(2)
Từ (1),(2)⇒△ABC đều
b) Ta có OD⊥OB
AB⊥OB
Suy ra OD//AB⇒OD//AE(3)
Chứng minh tương tự: OE//AD(4)
Tự (3),(4)⇒ADOE là hình bình hành
Ta có △AOC vuông tại C
⇒OABˆ+AOBˆ=90°
⇒AOBˆ=90° −OABˆ=90° −30° = 60°
Ta lại có:DOBˆ=90°
⇒DOAˆ+AOBˆ=90°
⇔DOAˆ+ 60°=90°
⇒ DOAˆ=30°
⇒OADˆ=DOAˆ =30°
⇒△DOA cân tại D⇒AD=DO
Mà ADOE là hình bình hành
Vậy ADOE là hình thoi
c) Ta gọi H là giao điểm hai đường chéo OA và DE của hình thoi ADOE
⇒OH=HA=OA/2=2R/2=R
⇒H nằm trên đường tròn (O)
Và AO⊥DE ⇒ OHDˆ= 90°
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H

2 tháng 5 2023

iu

 

1: ΔODE cân tại O

mà ON là trung tuyến

nên ON vuông góc DE

góc OBA=góc ONA=góc OCA=90 độ

=>O,N,B,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

2: góc BOC=2*góc AOC=2*góc ANC

3: Xét ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

=>AD/AO=AH/AE

=>ΔADH đồng dạng với ΔAOE

=>góc ADH=góc AOE

=>góc HOE+góc HDE=180 độ

=>DHOE nội tiếp