K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2022

Answer:

a, \(\Delta MAB\) nội tiếp \(\left(O\right)\) có \(\widehat{AMB}=90^o\)

\(\Rightarrow AB\) là đường kính \(\left(O\right)\)

\(\Rightarrow AB\) đi qia tâm O của đường tròn

Vậy ba điểm A, O, B thẳng hàng

b, Vì I là điểm chính giữa cung nhỏ MA

\(\Rightarrow\widebat{IA}=\widebat{IM}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{MBI}\)

\(\Rightarrow IB\) là tia phân giác của \(\widehat{MBA}\)

Vì K là điểm chính giữa cung nhỏ MB

\(\Rightarrow\widebat{KB}=\widebat{KM}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{MAK}\)

\(\Rightarrow AK\) là tia phân giác của \(\widehat{MAK}\)

\(\Delta MAB\) có hai đường phân giác AK và IB cắt nhau tại P

Vậy P là đường tròn nội tiếp \(\Delta MAB\)

25 tháng 1 2022

ó lì gêundefined

3 tháng 6 2019

a, Chú ý: M,A,B(O) và  A M B ^ = 90 0 => ĐPCM

b, Gợi ý: Chứng minh AK và BI lần lượt là phân giác trong góc A, B của tam giác MAB

19 tháng 1 2016

b, sửa đề AI giao BK = P

Góc MAI = BAI ( = 1/2 sđ cung MI ; cùng đường tròn tâm O ) => AI là tia phân giác MAI

tt BK là phân giác MBA

=> giao P .............đpcm

c, Ta có định lý :  2 x \(S\)MAB = MB x MA = ( MA + MB + AB ) x r

r là bán kính đường tròn nội típ

        Thay số tính típ 

19 tháng 1 2016

câu a tự làm

câu b sai đề

4 tháng 3 2022

a, Xét tứ giác CDME có 

^MEC = ^MDC = 900

mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh MC 

Vậy tứ giác CDME là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, bạn ktra lại đề 

Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF).Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO)a, Chứng minh MA. MB = ME.MFb, Gọi H là hình chiêu vuông góc của điểm c lên đuờng thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếpc, Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF).Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO)

a, Chứng minh MA. MB = ME.MF

b, Gọi H là hình chiêu vuông góc của điểm c lên đuờng thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp

c, Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh các đường thẳng MSKC vuông góc nhau

d, Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFSABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng

1
20 tháng 9 2018

a, HS tự chứng minh

b, MH.MO = MA.MB ( =  M C 2 )

=> ∆MAH:∆MOB (c.g.c)

=>  M H A ^ = M B O ^

M B O ^ + A H O ^ = M H A ^ + A H O ^ = 180 0

=> AHOB nội tiếp

c, M K 2  = ME.MF = M C 2  Þ  MK = MC

∆MKS = ∆MCS (ch-cgv) => SK = SC

=> MS là đường trung trực của KC

=> MS ^ KC tại trung của CK

d, Gọi MS ∩ KC = I

MI.MS = ME.MF =  M C 2  => EISF nội tiếp đường tròn tâm P Þ PI = PS. (1)

MI.MS = MA.MB (=  M C 2 ) => AISB nội tiếp đường tròn tâm Q Þ QI = QS. (2)

Mà IT = TS = TK (do DIKS vuông tại I). (3)

Từ (1), (2) và (3) => P, T, Q thuộc đường trung trực của IS => P, T, Q thẳng hàng