Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình không thể giải được, có cách giải quyết là cậu chứng minh 2 điểm đó nằm trong 2 tam giác nội tiếp đường tròn thì sẽ thuộc đường tròn
b: Xét ΔMAB và ΔMCA có
góc MAB=góc MCA
góc M chung
=>ΔMAB đồng dạng với ΔMCA
=>MA^2=MB*MC
ΔMAO vuông tại A có AH vuông góc OM
nên MH*MO=MA^2=MB*MC
Ta có ABCD là hình thang vuông tại C và D
Mà O Là trung điểm AB và OM vuông góc với CD( tiếp tuyến của (O)
=> AD+BC=2OM=2R. Chú ý rằng CD ≤ AB (hình chiếu đường xiên)
=> S A B C D = 1 2 A D + B C . C D
= R.CD ≤ R.AB = 2 R 2
Do đó S A B C D lớn nhất khi CD=AB hay M là điểm chính giữa nửa đường tròn đường kính AB
Chi tiết \(BM=DN=\dfrac{a}{3}\) hoàn toàn không cần thiết
a.
Ta có: \(AC\perp BD\) tại O (2 đường chéo hình vuông) \(\Rightarrow O\) thuộc đường tròn đường kính AB
\(AH\perp BH\) (gt) \(\Rightarrow\) H thuộc đường tròn đường kính AB
\(\Rightarrow\) 4 điểm A,B,O,H cùng thuộc đường tròn đường kính AB hay tứ giác ABHO nội tiếp
Hoàn toàn tương tự, 4 điểm ADKO cùng thuộc đường tròn đường kính AD nên tứ giác ADKO nội tiếp
b.
Trong tam giác vuông ABM vuông tại B với đường cao BH, áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=AH.AM\)
Tương tự, trong tam giác vuông ADN:
\(AD^2=AK.AN\)
Mà \(AB=AD=a\Rightarrow AH.AM=AK.AN\Rightarrow\dfrac{AH}{AN}=\dfrac{AK}{AM}\) (đpcm)
a,
- Vì M,N lần lượt là hình chiếu của A và B trên d (gt) nên ta có
AM và BN cùng vuông góc với d
=> AM song song BN
- Xét tứ giác AMNB có:
AM song song BN(cmt)
=> AMNB là hình thang mà góc AMN = 90* ( AM vuông góc MN)
=> tg AMNB là hình thang vuông.
Vậy...