Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Cline%20stroke%3D%22%23000000%22%20stroke-linecap%3D%22square%22%20stroke-width%3D%221%22%20x1%3D%222.5%22%20x2%3D%2229.5%22%20y1%3D%2220.5%22%20y2%3D%2220.5%22%2F%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2210.5%22%20y%3D%2215%22%3ES%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2221.5%22%20y%3D%2215%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%229.5%22%20y%3D%2237%22%3ES%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2221.5%22%20y%3D%2237%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math17f39f8317fbdb1988ef4c628eb%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2240.5%22%20y%3D%2226%22%3E%3D%3C%2Ftext%3E%3Cline%20stroke%3D%22%23000000%22%20stroke-linecap%3D%22square%22%20stroke-width%3D%221%22%20x1%3D%2251.5%22%20x2%3D%2279.5%22%20y1%3D%2220.5%22%20y2%3D%2220.5%22%2F%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2260.5%22%20y%3D%2215%22%3ED%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2271.5%22%20y%3D%2215%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2259.5%22%20y%3D%2237%22%3ED%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2271.5%22%20y%3D%2237%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E){kind=small}
2. Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) . Trên đoạn OB lấy điểm (I khác B, I khác O). Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm D và E( D nằm giữa A và E). Chứng minh 
=AD.AE
a) Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BFC}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BCEF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
b) Ta có: BCEF là tứ giác nội tiếp(cmt)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{EFC}\)(hai góc cùng nhìn cạnh EC)
hay \(\widehat{MBC}=\widehat{HFE}\)(1)
Xét (O) có
\(\widehat{MBC}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
\(\widehat{MNC}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
Do đó: \(\widehat{MBC}=\widehat{MNC}\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{MBC}=\widehat{HNM}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HFE}=\widehat{HNM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên FE//MN(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a: góc HEC+góc HDC=90+90=180 độ
=>HECD nội tiếp
b: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc AEF
=>Ax//FE
=>FE vuông góc OA
Ta có tứ giác AEDB nội tiếp (AB), tứ giác BFEC nội tiếp (BC) nên ^CID = ^CED = ^ABD = ^AEF = ^MEN
=> Tứ giác MINE nội tiếp => ^EMN = ^EIN = ^ECT => Tứ giác EMCT nội tiếp
Áp dụng hệ thức lượng trong đường tròn: NM.NT = NE.NC = NF.NK => Tứ giác MKTF nội tiếp
=> ^FKT = ^FMT = ^HMN. Cũng từ tứ giác MINE nội tiếp ta suy ra ^EMN = ^ECT = ^AFE
=> MN // AF. Mà AF vuông góc CH nên MN vuông góc CH
Kết hợp với ^HFC chắn nửa đường tròn (O) suy ra ^HMN = ^HCF (Cùng phụ ^MHC)
Do đó ^FKT = ^HCF = ^FKH. Vì H,T nằm cùng phía so với FK nên KT trùng KH
Vậy thì H,K,T thẳng hàng (đpcm).
Do tứ giác BCEF nội tiếp nên ME . MF = MB . MC
Lại có tứ giác BCKA nội tiếp nên MC . MB = MK . MA
Suy ra MK . MA = ME . MF nên tứ giác AKEF nội tiếp.
Mà tứ giác AEHF nội tiếp nên 5 điểm A, E, F, H, K đồng viên.
Suy ra \(\widehat{HKA}=\widehat{HEA}=90^o\Rightarrow HK\perp AM\).