Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O đường kính AB vẽ tiếp tuyến Ax ,By với đường tròn tâm O . Lấy E trên nửa đường tròn , qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại D cắt By tại C
a, Chứng minh OADE nội tiếp được đường tròn
b, Nối AC cắt BD tại F , Chung minh EFsong song với AD
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 9
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔADB vuông tại A có AC là đường cao
nên \(AD^2=DB\cdot DC\)
b: Xét (O) có
EC là tiếp tuyến
EA là tiếp tuyến
Do đó: EC=EA
=>ΔECA cân tại C
=>góc ECA=góc EAC
\(\Leftrightarrow90^0-\widehat{ECA}=90^0-\widehat{EAC}\)
hay \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)
=>ΔECD cân tại E
=>ED=EC
mà EC=EA
nên EA=ED
hay E là trung điểm của AD
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
DO đó; OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DOC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
hay ΔODC vuông tại O
b: Xét ΔODC vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2\)
a: Xét tứ giác ADMO có
góc DAO+góc DMO=180 độ
nên ADMO là tứ giác nội tiếp
b: Gọi N là trung điểm của CD
Xét hình thang ABCD ccó
O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên ON là đường trung bình
=>ON//AD//BC
=>ON vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (N)
GT : Nửa đường tròn tâm O đường kính AB , C thuộc nữa đường tròn , D nằm trên đoạn OA, tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn . Qua C , đường thẳng vuông góc CD cắt tiếp tuyến Ax,By ở M và N ; AC cắt DM = {P} ; BC cắt DN = {Q}
KL : a) ADCM và BDCN nội tiếp đường tròn
b) Góc MDN = 90 độ
C . PQ//AB
Mik giải luôn nhé để nếu bạn cần thì có thể tham khảo luôn :
(Dưới đây là bài làm tham khảo , bạn có thể tham khảo nhé !)
Nguồn bài tham khảo nếu bạn muốn xem thêm cách làm khác :https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-nua-duong-tron-tam-o-duong-kinh-ab-lay-diem-c-thuoc-nua-duong-tron-va-diem-d-tren-doan-oa-ve-cac-tiep-tuyen-axby-cua-nua-duong-tron-duong-than.222294491220