Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Từ CA, CM là tiếp tuyến của (O) chứng minh được A,C,M,O ∈ đường tròn bán kính O C 2
b, Chứng minh OC,BM cùng vuông góc với AM . từ đó suy ra OC//BM
c, S A C D B = A C + B D A B 2 = A D . A B 2
=> S A C D B nhỏ nhất khi CD có độ dài nhỏ nhất
Hay M nằm chính giữa cung AB
d, Từ tính chất hai giao tuyến => AC = CM và BM=MD, kết hợp với AC//BD
ta chứng minh được C N N B = C M M D => MN//BD => MN ⊥ AB
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
=>CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>ΔCOD vuông tại O
b: AC*BD=CM*DM=OM^2=R^2
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
hay ΔCOD vuông tại O
b: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=MO^2=R^2=AC\cdot BD\)
Bài 2:
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên OC là phân giác của góc MOA(1) và CM=CA
Xet (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
b:
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên MC*MD=OM^2
c: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
. theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có CM = AC DM = DB mà CD = CM+DM nên CD = AC + DB
b. theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ^AOM và ^MOB nên ^COD= 90 độ tam giác COD có ^COD =90 độ nên là tam giác vuông tam giác COD là tam giác vuông nên OM^2 = CM.MD = R^2 mà CM = AC , DM = DB nên AC.BD = R^2 nên AC.BD = CM.DM
Giải thích các bước giải:
a.Vì CM, CA là tiếp tuyến của O
→→ OC là phân giác ˆMOAMOA^
Tương tự ta chứng minh được OD là phân giác ˆMOBMOB^
Do ˆMOA+ˆMOB=ˆAOB=180oMOA^+MOB^=AOB^=180o
→12.ˆMOA+12.ˆMOB=90o→12.MOA^+12.MOB^=90o
→ˆMOC+ˆMOD=90o→MOC^+MOD^=90o
→ˆCOD=90o→COD^=90o
→ΔCOD→ΔCOD vuông tại O
b.Vì CD là tiếp tuyến của (O)
→OM⊥CD→OM⊥CD Mà ΔOCD,OC⊥ODΔOCD,OC⊥OD
→CM.DM=OM2→CM.DM=OM2
Mà CM=CA,DM=DACM=CA,DM=DA (do CA, CM là tiếp tuyến của (O); DM, DA là tiếp tuyến của (O))
→AC.BD=R2(OM=R)→AC.BD=R2(OM=R)
→đpcm
Tham thảo