Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác EBM cân nên ∠ M 2 = ∠ B 2 . Suy ra ∠ M 1 + ∠ M 2 = ∠ B 1 + ∠ B 2 = 90 ° , tức là ME ⊥ OM tại M. Vậy ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
(Quá lực!!!)
Đầu tiên, hãy CM tam giác \(EAH\) và \(ABD\) đồng dạng.
Từ đó suy ra \(\frac{EA}{AB}=\frac{AH}{BD}\) hay \(\frac{EA}{OB}=\frac{AC}{BD}\).
Từ đây CM được tam giác \(EAC\) và \(OBD\) đồng dạng.
Suy ra \(\widehat{ECA}=\widehat{ODB}\). Do đó nếu gọi \(OD\) cắt \(EC\) tại \(L\) thì CM được \(OD⊥EC\).
-----
Đường tròn đường kính \(NC\) cắt \(EC\) tại \(F\) nghĩa là \(NF⊥EC\), hay \(NF\) song song với \(OD\).
Vậy \(NF\) chính là đường trung bình của tam giác \(AOD\), vậy \(NF\) qua trung điểm \(AO\) (là một điểm cố định) (đpcm)
a: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên MO là trung trực của AC
=>MO vuông góc AC tại E
góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>AD vuông góc MB
góc ADM=góc AEM=90 độ
=>AMDE nội tiếp
b: ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao
nên MA^2=MD*MB
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔABD vuông tại A có AC là đường cao
nên \(AD^2=DB\cdot DC\)
Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên OM là đường trung trực của AC
=>OM vuông góc AC (1)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC vuông góc DB(2)
Từ (1), (2) suy ra MO//DB
Xét ΔADB có
O là trung điểm của AB
OM//DB
Do đó: M là trung điểm của AD
a: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC(1)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB làđường kính
Do đo: ΔACB vuông tại C
=>AC vuông góc CB
=>\(AC\perp DB\left(2\right)\)
Từ (1), (2) suy ra DB//MO
Xét ΔABD có
O là trung điểm của AB
OM//DB
Do đó; M là trung điểm của AD
b:
Gọi I là giao điểm của MB với CH
CH\(\perp\)AB
DA\(\perp\)AB
Do đó: CH//DA
Xét ΔBDA có CH//DA
nên \(\dfrac{CH}{DA}=\dfrac{BH}{BA}\)
=>\(CH=\dfrac{BH}{BA}\cdot DA\)
Xét ΔBMA có IH//AM
nên \(\dfrac{IH}{AM}=\dfrac{BH}{BA}\)
=>\(IH=AM\cdot\dfrac{BH}{BA}\)
\(\dfrac{CH}{IH}=\dfrac{\dfrac{BH}{BA}\cdot DA}{\dfrac{BH}{BA}\cdot AM}=\dfrac{DA}{AM}=2\)
=>CH=2IH
=>I là trung điểm của CH
kk tớ cx hc hình chiếu