NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MV
0
NT
1
16 tháng 4 2015
n^2 + n = n.(n+1) . Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 nên khi +1 sẽ ko chia hết cho 2 -> ko thể chia hết cho 4
Xét tận cùng của tích 2 số tự nhiên liên tiếp :
...0 . ...1 = ...0 ....5 . ....6 = ....0
...1 . ...2 = ...2 ....6 . .....7 = .....2
...2 . ....3= ...6 ....7 . .....8 = .....6
...3 . ....4 = ...2 ....8 . .....9 = .....2
...4 . ...5 = ....0 ....9 . ....0 = .....0
Kết luận đc tích 2 số tự nhiên liên tiếp phải có tân cùng là 0 ,2 ,6 . Khi + 1 thì tân cùng là 1, 3,7 khác 0 và 5 nên ko chia hết cho 5
2 tháng 11 2017
a, A= (n+2)^2 + 1
Vì số cp chia 8 dư 0 hoặc 1 hoặc 4 => A=(n+2)^2 + 1 chia 8 dư 1 hoặc 2 hoặc 5
=> A ko chia hết cho 8
b, n lẻ nên n có dạng 2k+1(k thuộc N)
<=> 5^n = 5^2k+1= = 5^2k . 5 = (4+1)^2k . 5 = (Bội của 4 +1) . 5 = Bội của 4 +5 chia 4 dư 1
=> B = 5^n - 1 chia hết cho 4
LN
3
8 tháng 8 2017
Sử dụng phương pháp phản chứng
Giả sử n chia hết cho 5
=>n có dạng 5k
=>\(\text{n}^2+\text{n}+1=25k^2+5k+1=5k\left(5k+1\right)+1\)
ta có 5k(5k+1) chia hết cho 5 mà 1 ko chia hết cho 5
=>25k^2+5k+1 ko chia hết cho 5
(đpcm)
8 tháng 8 2017
\(\text{n^2+n+1 = n(n+1) +1 }\)
vì n(n+1) luôn là số chẵn suy ra n(n+1)+1 luôn lẻ --> ko chia hết cho 4
Ta có : n2 + n + 1 = n. ( n + 1) + 1
Vì n. ( n + 1) + 1 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 => n. ( n + 1) + 1 là 1 số lẻ nên không chia hết cho 4
n. ( n + 1) + 1 không có chữ số tận cùng là 4 và 9 nên không tận cùng là 0 và 5 nên không chia hết cho 5