TQ
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
3 tháng 1 2020
a) Nếu n = 3k+1 thì n 2 = (3k+1)(3k+1) hay n 2 = 3k(3k+1)+3k+1
Rõ ràng n 2 chia cho 3 dư 1
Nếu n = 3k+2 thì n 2 = (3k+2)(3k+2) hay n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên n 2 chia cho 3 dư 1.
b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2 chia cho 3 dư 1 tức là p 2 = 3 k + 1 do đó p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3
Vậy p 2 + 2003 là hợp số
HH
25 tháng 6 2023
a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k2 + 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n2 = (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
Vậy...
b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2 + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số
PT
2
PT
1
CM
18 tháng 5 2019
Vì n không chia hết cho 3 nên n có thể được viết dưới dạng n = 3k+1 hoặc n = 3k+2 (k ∈ N*)
Nếu n = 3k+1 thì n 2 = (3k+1)(3k+1) = 3k(3k+1)+3k+1. Suy ra n 2 chia cho 3 dư 1.
Nếu n = 3k+2 thì n 2 = (3k+2)(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+4.Suy ra n 2 chia cho 3 dư 1.
=> ĐPCM
12 tháng 10 2016
a﴿ n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+﴿ n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n 2 = ﴾3k +1﴿.﴾3k +1﴿ = 9k 2 + 6k + 1 = 3.﴾3k 2 + 2k﴿ + 1 => n 2 chia cho 3 dư 1
+﴿ n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n 2 = ﴾3k +2﴿.﴾3k+2﴿ = 9k 2 + 12k + 4 = 3.﴾3k 2 + 4k +1﴿ + 1 => n 2 chia cho 3 dư 1
Vậy...
b﴿ p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p 2 lẻ => p 2 + 2003 chẵn => p 2 + 2003 là hợp số
k minh nha
25 tháng 10 2019
a) n là số ko chia hết cho 3 => có dạng 3k +1. Ta có : (3k+1) 2 = 3k2 + 12 . Ta có 3k ^2 chia hết cho 3 ; 1^2 chia 3 dư 1 => n ^2 chia ba dư 1
b) vì p là SNT lớn hơn 3 => p^2 chia cho 3 có dạng 3k +1 . Ta có 3k+1 + 2003 = 3k + 2004 chia hết cho 3 => là hợp số
25 tháng 10 2019
a) Vì n là số không chia hết cho 3 nên n có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+) n = 3k+1 => n2 = (3k+1)2
= 9k2 + 6k +1
Có 9k2 \(⋮\)3 ; 6k \(⋮\)3 ; 1 \(⋮\) 3 dư 1 => 9k2 +6k +1 chia 3 dư 1
hay n2 chia 3 dư 1 (1)
+) n= 3k+2 => n2 = (3k+2)2 = 9k2 +12k + 4
Có 9k2 \(⋮\)3 ; 12k\(⋮\)3 ; 4 chia 3 dư 1 => 9k2 +12k +4 chia 3 dư 1
hay n2 chia 3 dư 1 (2)
Từ (1),(2) => đpcm
3 tháng 12 2020
a) Nếu n = 3k+1 thì n2n2 = (3k+1)(3k+1) hay n2n2 = 3k(3k+1)+3k+1
Rõ ràng n2n2 chia cho 3 dư 1
Nếu n = 3k+2 thì n2n2 = (3k+2)(3k+2) hay n2n2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên n2n2 chia cho 3 dư 1.
b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p2p2 chia cho 3 dư 1 tức là p2=3k+1p2=3k+1 do đó p2+2003=3k+1+2003p2+2003=3k+1+2003 = 3k+2004⋮⋮3
Vậy p2+2003p2+2003 là hợp số
LT
1
LT
4 tháng 4 2017
Ta có : n là số nguyên tố n >3
=> n không chia hết cho 3
=> n = 3k+1 hoặc 3k+2
+Nếu n= 3k+1 thì n2 = (3k+1).(3k+1)
n2=3k.(3k+1)+(3k+1)
n2= 9.k2+3k+1
n2=3.(3.k2+k) +1
=> n2= 3k +1
+ Nếu n = 3k +2 thì n2 = (3k+2).(3k+2)
n2= 3k.(3k+2)+2.(3k+2)
n2= 9. k2+6k+6k+4
n2= 3.(3.k2+2k+2k) +4
=> n2= 3k+1
Suy ra: n2+2015= 3k+1+2015
=3k+2016
=3.(k+672)chia hết cho 3
Vậy n2 +2015 chia hết cho 3
nhớ :)
vì n là số nguyên tố không chia hết cho 3 => khi chia n cho 3 ta có 2 dạng: n=3k+1 hoặc n= 3k+2 (k\(\in\) N )
*) xét n=3k+1 => n2=(3k+1)2=(3k+1).(3k+1)=(3k+1).3k+(3k+1).1
=9k2.3k+3k+1
= 3.(32+k+k) +1 chia 3 dư 1.(1)
*) xét n=3k+2. => n2=(3k+2)2=(3k+2).(3k+2) = (3k+2).3k+(3k+2).2
=9k2+6k+6k+4=9k2+6k+6k+3+1
=3.(3k2+2k+2k+1)+1 chia 3 dư 1. (2)
từ (1) và (2) => n2 chia 3 dư 1 với n là số nguyên tố không chia hết cho 3.
vậy n2 chia 3 dư 1 với n là số nguyên tố không chia hết cho 3.(đpcm)
chúc bạn năm mới hạnh phúc. k mình nha.
a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n 2 = (3k +1).(3k +1) = 9k 2 + 6k + 1 = 3.(3k 2 + 2k) + 1 => n 2 chia cho 3 dư 1
+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n 2 = (3k +2).(3k+2) = 9k 2 + 12k + 4 = 3.(3k 2 + 4k +1) + 1 => n 2 chia cho 3 dư 1
Vậy...