Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là D
Theo tích chất hình đa diện thì mỗi đỉnh của hình da diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Chọn D
Gọi tổng số các mặt của (H) là m và tổng số các cạnh của (H) là c.
Ta có: 2 ( p 1 + p 2 + … + p m ) + m = 2 c . Trong đó mỗi mặt nào đó có số cạnh là 2 p i + 1 , i = 1 , … , m
Do đó m chia hết cho 2. Hơn nữa có ít nhất một mặt ngũ giác nên tổng số mặt lớn hơn 5, do đó, tổng số cạnh lớn hơn 9 và tổng số đỉnh lớn hơn 5.
Hình chóp có đáy là ngũ giác của tổng số mặt là một số chẵn.
Đáp án D
Đối với mỗi khối đa diện ta kí hiệu Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt và đa diện đều đó thuộc loại n ; p (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh) thì p Đ = 2 C = n M .
Gọi khối đa diện thuộc loại n ; p (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh)
Theo đề bài ta có: p=3.
Khi đó áp dụng công thức p Đ = 2 C = n M . Trong đó Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của khối đa diện.
3 Đ = 2 C ⇒ Đ = 2 C 3 .
Do đó Đ là số chẵn.
Chọn D.
Phương pháp: Ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ.
Cách giải: Ta thấy hình chóp ngũ giác thỏa mãn giả thiết nhưng không thỏa mãn các phương án A, B, C. Nên phương án D phù hợp.
Đáp án D
Xét tứ diện đều ABCD với đỉnh A là đỉnh chung của đúng 3 cạnh ⇒ m = 4
Chọn D
Gọi tổng số các đỉnh của (H) là đ và tổng số các cạnh của (H) là c. Ta có 5đ = 2c. Do đó c > 10, đ > 4 và đ chia hết cho 2, c chia hết cho 5
Đáp án C
Đáp án C sai chẳng hạn trong tứ diện lồi mỗi cạnh luôn chỉ là cạnh chung của hai mặt