Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(h=l-l\cos\alpha_0=1m\)
\(W=W_d+W_t=mgh=1J\)
b) Tính lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cân bằng
Hai lực tác dụng vào vật: \(\overrightarrow{P},\overrightarrow{T}\)
Hợp lực: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a_{ht}}\)
\(m\frac{v^2_0}{l}=-P+T\)
\(T=m\frac{v^2_0}{l}+mg\)
\(T=3mg-2mg\cos\alpha_0=2N\)
l=40cm=0,4m
gốc thế năng tại vị trí vân bằng
a) cơ năng tại C
\(W_C=W_{đ_C}+W_{t_C}=0+m.g.AE\)
(AE=\(l-OE\))
\(\Leftrightarrow W_C=m.g.\left(l-l.cos60^0\right)=\)2J
cơ năng tại B
\(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=m.g.\left(l-l.cos30^0\right)+\dfrac{1}{2}.m.v_B^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(W_B=\)\(4-2\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}.mv_B^2\)
bảo toàn cơ năng
\(W_B=W_C\)
\(\Rightarrow v_B\approx\)1,71m/s
vật quay tròn quanh tâm O
\(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a_{ht}}\)
chiếu lên trục Ox phương song song dây, chiều dương hướng vào trong
\(T-m.g.cos30^0=m.\dfrac{v_B^2}{l}\)
\(\Rightarrow T\approx16N\)
b) cơ năng tại vị trí cân bằng
\(W_A=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2_A\)
bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_C\)
\(\Rightarrow v_A=\)2m/s
lực căng dây lúc này
\(T=P+m.\dfrac{v_B^2}{l}\)=20N
Cơ năng ban đầu: \(W_1=mgh=mg.S.\sin30^0\)
Cơ năng ở chân mặt phẳng nghiêng: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2gS.\sin 30^0}=\sqrt{2.10.10.\sin 30^0}=10(m/s)\)
a)
Chọn chiều (+) hướng lên. Gốc thời gian lúc bắt đầu ném
\(y=v_0t+\frac{gt2}{2}=20t-5t^2\) (1)
\(v=v_0+gt=20-10t\) (2)
Tại điểm cao nhất v=0
Từ (2) \(\Rightarrow\) t=2(s) thay vào (1)
yM = 20(m)
b)
Khi chạm đất y=0 từ (1)\(\Rightarrow\) t=0 và t=4 (s)
Thay t = 4 (s) vào (2) \(v'=-20m\text{/}s\)
(Dấu trừ (-) vận tốc ngược với chiều dương.)
a) Bỏ qua lực cản của không khí => Cơ năng được bảo toàn.
Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng (tại O)
WA= WtA + WđA = WtA (Do vA = 0)
= m.g.hA = 0,2.10. (CO - CH)
= 2.(l-l.cosα) = 2.(1 - 1.cos60o)
= 1 (J)
Khi đó, WO = 1 = WA(J)
<=> WđO = 1 (Do WtO = 0)
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vO2 = 1
<=> vO = \(\sqrt{10}\)(m/s)
b) Gọi αo là vị trí vật giao động trong đoạn từ 0o đến 60o
Ta có: \(\overrightarrow{F_{hl}}\) = m.\(\overrightarrow{a}\)
<=> \(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P_1}\)= m\(\overrightarrow{a}\)
Chiếu lên chiều dương:
=> T - P1 = m.a (1)
<=> T = m.a + P.cosαo
<=> T = m.a + m.g.cosαo
* Lực căng dây lớn nhất:
Ta gọi D là 1 điểm bất kì trong khoảng từ 0o đến 60o. Ta gọi tại đó vật có góc lệch so với vị trí cân bằng là αo
+) Ta có: hD = l - l.cosαo ( tương tự như hA)
=> WC = WđD + WtD = WA = WtA
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vD2 + m.g.hD = m.g.hA
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vD2 + m.g.( l - l.cosαo) = m.g.(l-l.cosα)
Rút vD2 = 2.g.l.(cosαo - cosα)
+) Từ (1) => T - P.cosαo = m.\(\dfrac{v^2}{l}\)
<=> T = m.\(\dfrac{v^2}{l}\) + m.g.cosαo
= m.\(\dfrac{2.g.l.\left(\cos\alpha_o-\cos\alpha\right)}{l}\)+ m.g.cosαo
= m.2.g.(cosαo - cosα) + m.g.cosαo
= m.g.(2cosαo - 2cosα + cosαo)
= m.g.(3cosαo - 2cosα)
Ta có: cosα , m và g không đổi.
=> T max <=> cosα0 lớn nhất
<=> cosαo = 1
<=> αo = 0o
Vậy T max <=> Vật đi qua vị trí cân bằng.
Khi đó:
T max = m.g.(3 - 2cosα)
= 0,2.10.(3-2cos60o) = 4 (N)
