K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
\(\sqrt{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{15}\right)-3=0\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{15}\right)=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)
Do \(\dfrac{3}{\sqrt{2}}>1\) \(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
A đúng
9 tháng 6 2021
(Dòng khoanh đỏ ở dấu tương đương đầu tiên)Có nghĩa là chia cả hai vế cho \(\dfrac{5\pi}{3}\) ấy
(Dòng khoanh đỏ ở dấu tương đương thứ hai) Xét \(cos\pi x=\dfrac{1}{10}+k\dfrac{6}{5}\) (*)
Do \(-1\le cos\pi x\le1\)\(\Leftrightarrow-1\le\dfrac{1}{10}+k\dfrac{6}{5}\le1\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{11}{12}\le k\le\dfrac{3}{4}\) mà k nguyên \(\Rightarrow k=0\)
Thay k=0 vào (*)\(\Rightarrow cos\pi x=\dfrac{1}{10}\)
Làm tương tự với cái bên dưới \(-1\le\dfrac{1}{2}+k\dfrac{6}{5}\le1\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}\le k\le\dfrac{5}{12}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Thay k=0 với k=-1 sẽ ra được \(\left[{}\begin{matrix}cos\pi x=\dfrac{1}{2}\\cos\pi x=-\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
(Với mỗi \(cos\pi x\) sẽ nhận được hai họ nghiệm => Tổng tất cả là 6 họ nghiệm)
HP
9 tháng 6 2021
Vì \(cosx\in\left[-1;1\right]\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le\dfrac{1}{10}+k\dfrac{6}{5}\le1\left(1\right)\\-1\le\dfrac{1}{2}+k\dfrac{6}{5}\le1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{11}{12}\le k\le\dfrac{9}{12}\Leftrightarrow k=0\Rightarrow cosx=\dfrac{1}{10}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow-\dfrac{15}{12}\le k\le\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\\cosx=-\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 6 2021
8.
\(\Leftrightarrow sin^4x-cos^2x=2sinx.cosx\)
Nhận thấy \(cosx=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^4x\) ta được:
\(tan^4x-\dfrac{1}{cos^2x}=2tanx.\dfrac{1}{cos^2x}\)
\(\Leftrightarrow tan^4x-\left(1+tan^2x\right)=2tanx\left(1+tan^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow tan^4x-2tan^3x-tan^2x-2tanx-1=0\)
Wel well, đề bài sai, phương trình bậc 4 này không giải được
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
1. Áp dụng công thức tổng cấp số nhân:
\(S_n=u_1.\dfrac{q^n-1}{q-1}=2.\dfrac{2^n-1}{2-1}=2.\left(2^n-1\right)=2^{n+1}-2\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}u_2+u_5=12\\u_4+u_8=22\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(u_1+d\right)+\left(u_1+4d\right)=12\\\left(u_1+3d\right)+\left(u_1+7d\right)=22\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u_1+5d=12\\2u_1+10d=22\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_n=u_1+\left(n-1\right)d=1+\left(n-1\right)2=2n-1\)
\(\Rightarrow S_n=\dfrac{n\left(u_1+u_n\right)}{2}=\dfrac{n\left(1+2n-1\right)}{2}=n^2\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2=4\\u_4+u_1=28\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_1q=4\\u_1q^3+u_1=28\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{q^3+1}{q+1}=\dfrac{28}{4}\Rightarrow q^2-q+1=7\)
\(\Rightarrow q^2-q-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=3\\q=-2\end{matrix}\right.\)
cho đáp án và giải thích giùm mình với ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2022
\(y'=\dfrac{4.3}{8}.x^3+\dfrac{5.3}{6}x^2-\dfrac{2}{2\sqrt{x}}+3=\dfrac{3x^3}{2}+\dfrac{5x^2}{2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+3\)
27 tháng 7 2023
-1<=sin x<=1
=>-1<=-sin x<=1
=>2<=-sin x+3<=4
=>4<=(3-sin x)^2<=16
=>5<=y<=17
y min=5 khi 3-sin x=2
=>sin x=1
=>x=pi/2+k2pi
y max=17 khi 3-sin x=4
=>sin x=-1
=>x=-pi/2+k2pi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 6 2021
Vậy hãy sử dụng 1 phương pháp giải khác tối ưu hơn:
\(\Leftrightarrow2sin^22x=1\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^22x=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\)
Với cách giải này thì nghiệm được gộp luôn
Câu 14: A
Câu 15: A
Câu 16: Không có đáp án. (Do phương trình là đơn vị độ (degree) nên nghiệm cũng phải là đơn vị độ).
Câu 17: D