K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 3: 

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Xét tứ giác AEFD có 

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

mà AE=AD

nên AEFD là hình thoi

b: Xét tứ giác BEFC có 

BE//CF

BE=CF

Do đó: BEFC là hình bình hành

mà BE=BC

nên BEFC là hình thoi

Xét ΔEDC có 

EF là đường trung tuyến

EF=DC/2

Do đó: ΔEDC vuông tại E

Xét tứ giác EMFN có

\(\widehat{EMF}=\widehat{ENF}=\widehat{MEN}=90^0\)

Do đó: EMFN là hình chữ nhật

c: Để EMFN là hình chữ nhật thì EM=FN

=>ED=AF

=>AEFD là hình vuông

=>\(\widehat{BAD}=90^0\)

1 tháng 3 2021

a) Ta có: AF=AD2AF=AD2(F là trung điểm của AD)

BE=BC2BE=BC2(E là trung điểm của BC)

mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên AF=BE

Xét tứ giác AFEB có 

AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)

AF=BE(cmt)

Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Ta có: AD=2⋅ABAD=2⋅AB(gt)

mà AD=2⋅AFAD=2⋅AF(F là trung điểm của AD)

nên AB=AF

Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)

nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)

hay AE⊥BF(đpcm)

b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)

nên AF=FE=EB=AB và ˆA=ˆFEBA^=FEB^(Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)

hay ˆFEB=600FEB^=600

Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)

nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔFEB cân tại E có ˆFEB=600FEB^=600(cmt)

nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

ˆBFE=600BFE^=600(Số đo của một góc trong ΔFEB đều)

Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)

nên ˆA=ˆDFEA^=DFE^(hai góc đồng vị)

hay ˆDFE = 600DFE^ = 600

Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD

nên ˆDFB=ˆDFE+ˆBFEDFB^=DFE^+BFE^

⇔ˆDFB=600+600=1200⇔DFB^=600+600=1200(1)

Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên ˆA+ˆD=1800A^+D^=1800(hai góc trong cùng phía bù nhau)

hay ˆD=1800−600=1200D^=1800−600=1200(2)

Từ (1) và (2) suy ra ˆDFB=ˆDDFB^=D^

Xét tứ giác BFDC có 

FD//BC(AD//BC, F∈AD)

nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BFDC có ˆDFB=ˆDDFB^=D^(cmt)

nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Nguồn: https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=136634&q=B%C3%A0i%202.%20Cho%20h%C3%ACnh%20b%C3%ACnh%20h%C3%A0nh%20ABCD%20c%C3%B3%20AD%20%3D%202AB%2C%20%C3%82%20%3D%2060%20%C4%91%E1%BB%99.%20G%E1%BB%8Di%20E%20v%C3%A0%20F%20l%E1%BA%A7n%20l%C6%B0%E1%BB%A3t%20l%C3%A0%20trung%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BC%20v%C3%A0%20ADa%29%20CM%3A%20AE%20vu%C3%B4ng%20g%C3%B3c%20BFb%29%20CM%20t%E1%BB%A9%20gi%C3%A1c%20BFDC%20l%C3%A0%20h%C3%ACnh%20thang%20c%C3%A2nc%29%20L%E1%BA%A5y%20%C4%91i%E1%BB%83m%20M%20%C4%91%E1%BB%91i%20x%E1%BB%A9ng%20c%E1%BB%A7a%20A%20qua%20B.%20CM%20t%E1%BB%A9%20gi%C3%A1c%20BMCD%20l%C3%A0%20h%C3%ACnh%20ch%E1%BB%AF%20nh%E1%BA%ADtd%29%20CM%20M%2C%20E%2C%20D%20th%E1%BA%B3ng%20h%C3%A0ng

Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EFa. CM: AK = KC.b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KFBài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?c. Nếu tam giác...
Đọc tiếp

Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF

a. CM: AK = KC.

b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF

Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.

b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.

a. Chứng minh AE vuông góc BF

b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng. 
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED

 

3
14 tháng 6 2017

bài 3:

D,                 bài giải 

diện tích là:

                (8x5):2=20(cm2)

                          Đ/S:20cm2

22 tháng 11 2020

Bài 2 : 

A B C D M E

a, Xét tam giác ABC ta có : 

D là trung điểm AB

M là trung điểm CB 

=)) DM là đường TB tam giác ABC 

=)) DM // AC hay DM // AE (1) 

Ta có : E là trung điểm AC 

M là trung điểm BA 

=)) EM là đường TB tam giác ABC 

=)) EM // AB hay EM // AD (2)

 Từ 1;2 =)) Tứ giác ADME là hình bình hành 

b, Nếu tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến AM 

=)) AM đồng thời là tia phân giác của ^A 

Xét hình bình hành ADME có 2 đường chéo AM là tia phân giác của ^A (cmt)

=)) Tứ giác  ADME là hình thoi 

c, Nếu tam giác ABC vuông tại A => ^A = 90^0

Xét hình bình hành ADME có ^A =90^0

=)) Tứ giác ADME là hình chữ nhật 

Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EFa. CM: AK = KC.b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KFBài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?c. Nếu tam giác...
Đọc tiếp

Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF

a. CM: AK = KC.

b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF

Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.

b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.

a. Chứng minh AE vuông góc BF

b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED

 

4
15 tháng 12 2016

2/

a/ hình thang ABCD có

AB // EF

==> AB // KF

xét tam giác ABC có

F là trung điểm của BC

AB // KF

==> KF là đường trung bình của tam giác ABC

==> K là trung điểm của AC

==> AK = KC

b/

E là trung điểm AD

F là trung điểm BC

==> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

==> EF = (AB + CD) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7(cm)

KF là đường trung bình của tam giác ABC nên

KF = AB / 2 = 4 / 2 = 2(cm)

==> EK = EF - KF = 7 - 2 = 5(cm)

vậy EK = 5(cm), KF = 2 (cm)

3/

a/ ta có

D là trung điểm của AB

M là trung điểm của BC

==> DM là đường trung bình của tam giác ABC

==> Dm // AC

==> DM // AE ( E thuộc AC, DM // AC)

chứng minh tương tự ta có

ME là đường trung bình của tam giác ABC

==> AD // ME

tứ giác ADME có DM // AE, AD // ME nên là HBH

b/ ( nếu tam giác ABC cân tại A)

tam giác ABC cân tại A ==> AB = AC

AD = 1/2 AB (D là trung điểm của AB)

AE = 1/2 AC (E là trung điểm của AC)

==> AD = AE

c/ (nếu tam giác ABC vuông)

ta có

tứ giác ADME là HBH

góc A = 90 độ

==> tứ giác ADME là HCN

d/ ta có

AB^2 + AC^2 = BC^2

6^2 + 8^2 = 100

==> BC = 10(cm)

AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

==> AM = 1/2 BC = 1/2 . 10 = 5(cm)

vậy AM = 5cm

 

31 tháng 1 2017

Bài 2:Cho mk ý kiến,sai đề à???4cm=6cm nhé

Ôn tập toán 8

Bài 3:

Ôn tập toán 8

Bài 4:

Nối D với E, nối D với M:
Chứng minh được ED//FB (BEDF là hình thoi) (1)
BF là đường trung bình tam giác AMD
=> MD//FB (tc) (2)
(1),(2) => MD trùng với ED (định lý) ( Qua 1 điểm ko thuộc đường thẳng a có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng a )
từ đó bạn có thể cm BMCD là hình chữ nhật ( nếu cần )
( xét từ1 giác BDCM có BC cắt DM tại trung điểm của mỗi đoạn ->BMCD là Hình chữ nhật)

Bài 5:

Ôn tập toán 8


12 tháng 12 2020

a) Ta có: \(AF=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)

\(BE=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)

mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên AF=BE

Xét tứ giác AFEB có 

AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)

AF=BE(cmt)

Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Ta có: \(AD=2\cdot AB\)(gt)

mà \(AD=2\cdot AF\)(F là trung điểm của AD)

nên AB=AF

Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)

nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)

hay AE⊥BF(đpcm)

b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)

nên AF=FE=EB=AB và \(\widehat{A}=\widehat{FEB}\)(Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)

hay \(\widehat{FEB}=60^0\)

Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)

nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔFEB cân tại E có \(\widehat{FEB}=60^0\)(cmt)

nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

\(\widehat{BFE}=60^0\)(Số đo của một góc trong ΔFEB đều)

Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)

nên \(\widehat{A}=\widehat{DFE}\)(hai góc đồng vị)

hay \(\widehat{DFE}=60^0\)

Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD

nên \(\widehat{DFB}=\widehat{DFE}+\widehat{BFE}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DFB}=60^0+60^0=120^0\)(1)

Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)

hay \(\widehat{D}=180^0-60^0=120^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DFB}=\widehat{D}\)

Xét tứ giác BFDC có 

FD//BC(AD//BC, F∈AD)

nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BFDC có \(\widehat{DFB}=\widehat{D}\)(cmt)

nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

a: Xét tứ giác AFEB có 

AF//BE

AF=EB

Do đó: AFEB là hình bình hành

mà AF=AB

nên AFEB là hình thoi

=>AE\(\perp\)FB

c: Xét tứ giác BMCD có 

BM//CD

BM=CD

Do đó: BMCD là hình bình hành

d: Ta có: BMCD là hình bình hành

nên BC và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của BC

nên E là trung điểm của MD

hay M,E,D thẳng hàng