Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu x,y là số nguyên dương thì x+y > x
nếu x,y là số nguyên âm thì x+y<x
* So sánh \(\frac{a}{b}and\frac{a+c}{b+d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+d\right)}{b.\left(b+d\right)}\) và \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+c\right).b}{\left(b+d\right).b}\)
TỪ đây ta so sánh a.(b+d) và ( a+ c).b
a.( b+d) = ab+ ad
(a+c). b = ab+ bc
Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)thì x> z
nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì x < z
nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì x = z
So sánh y và z cũng tương tự!
Giải:
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=\frac{50}{25}=2\)
+) \(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)
+) \(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)
+) \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)
Vậy x = 8
y = 12
z = 30
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và x + y + z =50
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}+\frac{y}{6}+\frac{z}{15}=\frac{50}{25}=2\)
=> x = 2.4 = 8
=> y = 2.6 = 12
=> z = 2.15 = 30
Vậy x = 8;y = 12;z = 30.