Chứng tỏ rằng: n.(n + 2021) chia hết cho 2 với...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2020

bài1

vì 148 chia ht cho 7 và 111 chia ko chia ht cho 7 => a ko chia ht cho 7

17 tháng 12 2021

bài 1 :

ta có : a= 148 . q + 111

           a= 37.4.q+(37.3)

           a = 37 . ( 4.q + 3 ) chia hết cho 37

vậy a chia hết cho 37

 

            

23 tháng 8 2015

a, Ta có:

Đặt a=2k, b=2k+1

Suy ra ab(a+b)=2k(2k+1)(2k+2k+1) chia hết cho 2

Đặt a=2k+1; b=2k

Suy ra ab(a+b)=(2k+1)2k(2k+2k+1) chia hết cho 2

Đặt a=2k;b=2k

Suy ra ab(a+b)=2k.2k.4k chia hết cho 2

Đặt a=2k+1;b=2k+1

Suy ra ab(a+b)=(2k+1)(2k+1)(2k+1+2k+1)=2(2k+1)(2k+1)(2k+1) chia hết cho 2

Vậy ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi a;b

Câu khác tương tự

23 tháng 8 2015

câu c)  ab+ba=10a+b+10b+a

                    =11a+11b

                    =11(a+b)

vì 11 chia hết cho 11 nên 11(a+b) chia hết cho 11

       vậy ab+ ba chia hết cho 11

6 tháng 12 2015

a) http://olm.vn/hoi-dap/question/16196.html Bạn vào đây nhé !

b) ab = 10a + b 
ba = 10b + a 
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.

c) aaa = a x 111 = a x 3 x 37 

=> aaa luôn chia hết cho 37

d) aaabbb=a000bx111 
111 chia hết cho 37 nên aaabbb chia hết cho 37 

e)  ab=10*a+b 
ba=10*b+a 
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9

 

6 tháng 12 2015

a)  Nếu a và b cùng là số chẵn thì ab﴾a+b﴿chia hết cho 2

 nếu a chẵn,b lẻ﴾hoặc a lẻ,b chẵn﴿thì ab ﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Nếu a và b cùng lẻ thì ﴾a+b﴿ chẵn nên ﴾a+b﴿chia hết cho 2,vậy ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Vậy nếu a,b thuộc N thì ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2 

b) Ta có :ab= 10*a + b 
ba = 10*b + a 
=> ab + ba = 11(a+b) chia hết cho 11 
Vậy ab+ba chia hết cho 11

c)Ta có : aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

d) aaabbb=aaa000+bbb=111﴾1000a+b﴿=37.3﴾1000a+b﴿ chia hết cho 37 

e) ab = 10 . a+b

ba = 10 .b+a ab ‐ ba = 9 . a ‐ 9 . b = 9 . (a ‐ b)

=> ab‐ba chia hết cho 9 

 

DD
16 tháng 9 2021

Với \(n\)là số chẵn thì \(n+6\)là số chẵn nên \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)\)chia hết cho \(2\).

Với \(n\)là số lẻ thì \(n+3\)là số chẵn nên \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)\)chia hết cho \(2\).

15 tháng 9 2021

chẵn.chẵn=chẵn

chẵn.lẻ=chẵn

Mà :  chẵn+chẵn=chẵn

      lẻ+chẵn=lẻ

       lẻ+lẻ=chẵn

Mà 3 là số lẻ,6 là số chẵn

⇒cộng với số n nào đó sẽ ra 1 số lẻ và 1 số chẵn

Mà chẵn.lẻ=chẵn

⇒chẵn thì chia hết cho 2

⇒điều phải chứng minh.

15 tháng 9 2021

(n+3)(n+6)

=(n+3)(n+4+2)

=(n+3)(n+4)+2(n+3)

(n+3),(n+4) là 2 số tự nhiên liên tiếp=>(n+3)(n+4) chia hết cho 2

2(n+3)chia hết cho 2

=>(n+3)(n+4)+2(n+3) chia hết cho 2

hay (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

25 tháng 12 2016

a)\(\overline{4a5}⋮9\Leftrightarrow4+a+5=9+a⋮9\Rightarrow a\in\left\{0;9\right\}\)

b)\(A=\left(n+4\right)\left(n+7\right)\)

TH1: n là số tự nhiên lẻ <=> \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)

\(A=\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=2\left(2k+5\right)\left(k+4\right)⋮2\)(1)

TH2: n là số tự nhiên chẵn <=> \(n=2k\left(k\in N\right)\)

\(A=\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)⋮2\)(2)

Từ (1) và (2) => \(A⋮2\forall n\in N\)

c) Vì số chia luôn lớn hơn số dư nên n>26 và n>17

    326 chia n dư 26 => 326-26=300 chia hết cho n

    267 chia n dư 17 => 267-17=250 chia hết cho n

=>\(n\inƯC\left(300;250\right)\)

Ta có: \(300=2^2.3.5^2;250=2.5^3\RightarrowƯCLN\left(300;250\right)=2.5^2=50\)

=>\(n\inƯ\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)(ở đây n là số tự nhiên không tính các số âm)

Vì n>26 => n=50