K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2020

\(M=\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)-....-\left(1-\frac{1}{200}\right)\)

\(M=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-.....-\frac{1}{200}\right)=-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}+...-\frac{1}{100}\right)\)

Xét:

\(S=1-\frac{1}{2}+....-\frac{1}{100}.S=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+....+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow M=-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{51}+....+\frac{1}{100}\right)\)

N:M=-2

15 tháng 7 2018

sao dễ thế

16 tháng 7 2018

dễ thì cậu làm đi

16 tháng 4 2018

gửi lắm thế m

i don't now

mong thông cảm !

...........................

25 tháng 7 2018

\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}+\frac{200}{200}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{200\cdot\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+\frac{1}{197}+...+\frac{1}{2}\right)}\)

\(=\frac{1}{200}\)

8 tháng 5 2016

Đặt: \(\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{199}{1}\)là B

Cộng 1 vào mỗi phần số trừ phân số cuối cùng ta sẽ được:

B= \(\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+...+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1\)

=> B= \(\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}+1\)

=> B= \(\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}+\frac{200}{200}\)

=> B= \(200\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)\)

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\) => B= \(200\) X A

=> \(\frac{A}{B}\)\(=\frac{1}{200}\)

=> \(\left(x-20\right).\frac{1}{200}=\frac{1}{2000}\)

=>\(x-20\) =\(\frac{1}{2000}:\frac{1}{200}\)

=> \(x-20=\).......................... Bạn tự làm tiếp nhé, chúc bạn học tốt !!!^^\(\)

9 tháng 3 2017

 \(\left(x-20\right)\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{200}}{\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}}=\frac{1}{2000}\)

\(\left(x-20\right)\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{200}}{\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+....+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1}=\frac{1}{2000}\)

\(\left(x-20\right)\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{\frac{200}{200}+\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+....+\frac{200}{2}}=\frac{1}{2000}\)

\(\left(x-20\right)\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}}{200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{2000}\)

\(\left(x-20\right).\frac{1}{200}=\frac{1}{2000}\)

\(\left(x-20\right)=\frac{1}{2000}:\frac{1}{200}=\frac{1}{2000}.200=\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{10}+20=\frac{201}{10}\)

\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)

\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(199-1-1-1-...1\right)\)(198 chữ số 1)

\(=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+1=200.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{197}+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)=200.A\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{200.A}=\frac{1}{200}\)