Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: m2) bằng số đo thể tích (đơn vị: m3). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi R là bán kính hình cầu (đơn vị : mét)
Khi đó ta có: S = 4πR2 và V=4/3 πR3
Theo đề bài ta có: 4πR2=4/3πR3⇒R/3=1⇒R=3(m)
Ta có: S = 4πR2 = 4π . 32 = 36π (m2)
V=4/3 π R3=4/3 π.33=36π(m3)
NA/BA = NC/BC
Vì Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm => AC= 4(cm)
=> NC-NA=4 (cm)
=> NC/BC = NA/BA = ( NC-NA)/(BC-AB) = 2
=> NA= BA*2 =6 (cm)
1) Dễ thấy ^CHN = ^CKN = 900 => Bốn điêm C,H,K,N cùng thuộc đường tròn đường kính CN
Hay tứ giác CNKH nội tiếp đường tròn (CN) (đpcm).
2) Sđ(BCnhỏ = 1200 => ^BOC = 1200 => ^BNC = 1/2.Sđ(BCnhỏ = 1/2.^BOC = 600
Vì tứ giác CNKH nội tiếp (cmt) nên ^KHC = 1800 - ^CNK = 1800 - ^BNC = 1200.
3) Hệ thức cần chứng minh tương đương với:
2KN.MN = AM2 - AN2 - MN2 <=> 2KN.MN = MN.MB - MN2 - AN2 (Vì AM2 = MN.MB)
<=> 2KN.MN = MN.BN - AN2 <=> AN2 = MN(BN - 2KN)
<=> AK2 + KN2 = MN(BK - KN) (ĐL Pytagoras) <=> AK2 + KN.KM = MN.BK
<=> AM2 - (MK2 - KN.KM) = MN.BK (ĐL Pytagoras) <=> AM2 - MK.MN = MN.BK
<=> AM2 = MN(BK + MK) = MN.MB <=> AM2 = AM2 (Hệ thức lượng đường tròn) (Luôn đúng)
Do đó hệ thức ban đầu đúng. Vậy KN.MN = 1/2.(AM2 - AN2 - MN2) (đpcm).
Tham khảo tại đây nha:
Câu hỏi của Moe - Toán lớp 9 - Học toán với online math
mã câu :1308090
Hướng dẫn: Vì 3 đường tròn cùng bán kính R nên O1O2 = O2O3 = O3O1 = 2R
Suy ra tam giác O1O2O3 đều => mỗi góc bằng 60 độ
Khi đó diện tích phần mặt phẳng giới hạn giữa 3 đường tròn bằng diện tích tam giác O1O2O3 trừ đi diện tích 3 hình quạt tròn O1AC, O2AB, O3BC (như hình vẽ)
Diện tích tam giác đều O1O2O3 là
\(\frac{O_1O^2_2.\sqrt{3}}{4}=\frac{\left(2R\right)^2.\sqrt{3}}{4}=R^2\sqrt{3}\) (đơn vị diện tích)
(Tham khảo công thức tính diện tích tam giác đều có cạnh là a, diện tích là \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\))
Diện tích 3 hình quạt tròn là: \(3.\frac{\pi R^2n}{360}=3.\frac{\pi R^260}{360}=3.\frac{\pi R^2}{6}=\frac{\pi R^2}{2}\)(đơn vị diện tích)
(n = 60 độ do tam giác O1O2O3 đều)
Vậy diện tích phần cần tìm là \(R^2\sqrt{3}-\frac{\pi R^2}{2}=\frac{R^2\left(2\sqrt{3}-\pi\right)}{2}\)(đơn vị diện tích)
Đáp án A