Cho M(1;2) và delta: 3x-4y+1=0. Viết pt đường thẳng delta phẩy song song với delta, delta phẩy cách delta một khoảng bằn...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Phạm Thu Quỳnh

12 tháng 3 2021

Cho M(1;2) và delta: 3x-4y+1=0. Viết pt đường thẳng delta phẩy song song với delta, delta phẩy cách delta một khoảng bằng 2 và nằm trong phần mặt phẳng bờ delta chứa điểm M.

#Toán lớp 10

Đỗ Thanh Hải

CTVVIP

12 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG ANH

12 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; -2) và đường thẳng $\Delta $: x + y - 4 = 0.

a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta $.

b) Viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm M(-1; 0) và song song với $\Delta $.

c) Viết phương trình đường thẳng b đi qua điểm N(0; 3) và vuông góc với $\Delta $

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta $ là: $d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {0 - 2 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 3\sqrt 2 $.

b) Ta có: $\overrightarrow {{n_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)$. Phương trình đường thẳng a là:

$1\left( {x + 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0$

c) Ta có: $\overrightarrow {{u_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)$.Từ đó suy ra $\overrightarrow {{n_b}} = \left( {1; - 1} \right)$. Phương trình đường thẳng b là:

$1\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 3 = 0$

Đúng(0)

Cindy

6 tháng 2 2021

Cho đường thẳng (delta): 3x - 4y + 6 = 0; A (4;1) B (-2;3) a. viết phương trình đường thẳng (d) song song với (Delta) và cách (Delta) một khoảng bằng 3 b. viết phương trình đường thẳng (d2) đi qua A và hợp với (Delta) một góc 45°

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 2 2021

Gọi $M\left(x;y\right)\in d$

$\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=3\Leftrightarrow\dfrac{\left|3x-4y+6\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=3$

$\Leftrightarrow\left|3x-4y+6\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4y+21=0\\3x-4y-9=0\end{matrix}\right.$

Giả sử đường thẳng (d2) có dạng $a\left(x+2\right)+b\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow ax+by+2a-3b=0$ (1)

$\dfrac{\left|3.a-4b\right|}{5\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow2\left(3a-4b\right)^2=25a^2+25b^2$

$\Leftrightarrow7a^2+48ab-7b^2=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7a=b\\a=-7b\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;7\right);\left(7;-1\right)$

$\Rightarrow...$ (bạn tự thế vào (1) và rút gọn)

Đúng(2)

Hung Pham

16 tháng 4 2021

Viết phương trình đường thẳng sóng song với delta : 3x - 4y + 6 = 0 và cách điểm M(2;-2) một khoảng bằng 2

#Toán lớp 10

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 4 2021

Lời giải:

Vì PTĐT cần tìm song song với $(\Delta)$ nên nó có dạng:

$3x-4y+m=0$

Khoảng cách từ $M$ đến đt cần tìm là:

$\frac{|3.2-4.(-2)+m|}{\sqrt{3^2+4^2}}=2$

$\Leftrightarrow |m+14|=10$

$\Rightarrow m=-4$ hoặc $m=-24$

Vậy PTĐT cần tìm là: $3x-4y-4=0$ hoặc $3x-4y-24=0$

Đúng(0)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

27 tháng 9 2023

Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $\Delta $ trong các trường hợp sau:

a) $M(1;2)$ và $\Delta :3x - 4y + 12 = 0$

b) $M(4;4)$ và $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - t\end{array} \right.$

c) $M(0;5)$ và $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = \frac{{ - 19}}{4}\end{array} \right.$

d) $M(0;0)$ và $\Delta :3x + 4y - 25 = 0$

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

27 tháng 9 2023

a) Khoảng cách từ $M(1;2)$ đến $\Delta :3x - 4y + 12 = 0$ là:

$d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.1 - 4.2 + 12} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{7}{5}$

b) $\Delta $ có phương trình tham số $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - t\end{array} \right.$ nên có phương trình tổng quát là

$\left( {x - 0} \right) + \left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y = 0$

Suy ra khoảng cách từ điểm $M(4;4)$ đến đường thẳng $\Delta $ là

$d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {1.4 + 1.4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 4\sqrt 2 $

c) $\Delta $ có phương trình tham số $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = \frac{{ - 19}}{4}\end{array} \right.$ nên có phương trình tổng quát là

$0.\left( {x - 0} \right) + \left( {y + \frac{{19}}{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow y + \frac{{19}}{4} = 0$

Suy ra khoảng cách từ điểm $M(0;5)$ đến đường thẳng $\Delta $ là

$d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {5 + \frac{{19}}{4}} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = \frac{{39}}{4}$

d) Khoảng cách từ $M(0;0)$ đến $\Delta :3x + 4y - 25 = 0$ là:

$d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.0 + 4.0 - 25} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 5$

Đúng(0)

Kimian Hajan Ruventaren

9 tháng 3 2021

Viết pt đường thẳng $\Delta$a) Viết pt đường thẳng d Đi qua $M\left(1;\dfrac{1}{2}\right)$ và song song với $\Delta$ biết $\Delta$trùng với Oxb)Viết pt đường thẳng d Đi qua $M\left(3;4\right)$ và vuông góc với $\Delta$ biết $\Delta$ trùng với Oxc )Viết pt đường thẳng d Đi qua $M\left(-1;2\right)$ và vuông góc với $\Delta$ biết $\Delta$ trùng với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Hồng Phúc

12 tháng 3 2021

a, Phương trình đường thẳng song song với $\Delta$ và đi qua $M\left(1;\dfrac{1}{2}\right)$ là $y=\dfrac{1}{2}$

b, Phương trình đường thẳng vuông góc với $\Delta$ và đi qua $M\left(3;4\right)$ là $x=3$

c, Phương trình đường thẳng vuông góc với $\Delta$ và đi qua $M\left(-1;2\right)$ là $y=2$

Đúng(0)

Jauabau

8 tháng 4 2020

Cho đường thẳng delta: 3x-4y-5=0

a) Viết phương trình đường thẳng d1 đi qua A(3;1) và vuông góc với delta

b) Viết phương trình đường thẳng d2 song song với delta và cách điểm M(2;-1) một đoạn bằng 1

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 4 2020

a/ Do d1 vuông góc $\Delta$ nên d1 nhận $\left(4;3\right)$ là 1 vtpt

Phương trình d1:

$4\left(x-3\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-15=0$

b/ Do d2 song song $\Delta$ nên pt d2 có dạng: $3x-4y+c=0$

Áp dụng công thức khoảng cách ta có:

$\frac{\left|3.2-4\left(-1\right)+c\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1$

$\Leftrightarrow\left|c+10\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-5\\c=-15\end{matrix}\right.$

Phương trình d2: $\left[{}\begin{matrix}3x-4y-5=0\\3x-4y-15=0\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Lập phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( { - 1;2} \right)$ và song song với đường thẳng $d:3x - 4y - 1 = 0$.

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Vì hai đường thẳng $\Delta $ và d song song với nhau nên ta có thể chọn $\overrightarrow {{n_\Delta }} = \overrightarrow {{n_d}} = \left( {3; - 4} \right)$.

Mặt khác, $\Delta $ đi qua điểm $M\left( { - 1;2} \right)$nên phương trình $\Delta $ là:

$3\left( {x + 1} \right) - 4\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 4y + 11 = 0$.

Đúng(0)

Hoang Ngo

10 tháng 4 2020

Cho đường thẳng Δ : 3x-4y-5=0

a) Viết phương trình đường thẳng d1 đi qua A (2;3) và vuông góc với Δ

b) Viết phương trình đường thẳng d2 song song với Δ và cách điểm M(2;1) một đoạn bằng 1

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 4 2020

a/ Do d1 vuông góc $\Delta$ nên d1 nhận $\left(4;3\right)$ là 1 vtpt

Phương trình d1:

$4\left(x-2\right)+3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-17=0$

b/ Do d2 song song $\Delta$ nên d2 nhận $\left(3;-4\right)$ là 1 vtpt

Phương trình d2 có dạng: $3x-4y+c=0$

Áp dụng công thức khoảng cách:

$\frac{\left|3.2-4.1+c\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1$

$\Leftrightarrow\left|c+2\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=3\\c=-7\end{matrix}\right.$

Phương trình d2: $\left[{}\begin{matrix}3x-4y+3=0\\3x-4y-7=0\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

Phương Anh Trần

29 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x²+y² -2x +4y=0 và đường thẳng delta: x+2y+7=0. Tìm tọa độ điểm M€(C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng delta lớn nhất.

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 3 2022

Đường tròn (C) tâm $I\left(1;-2\right)$ bán kính $R=\sqrt{5}$

Điểm M thuộc (C) thỏa mãn khoảng cách từ M tới $\Delta$ lớn nhất khi M là giao điểm của (C) và đường thẳng d qua I và vuông góc $\Delta$

Phương trình d có dạng:

$2\left(x-1\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x-y-4=0$

Hệ pt tọa độ giao điểm (C) và d:

$\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x+4y=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(2x-4\right)^2-2x+4\left(2x-4\right)=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(0;-4\right)\\M\left(2;0\right)\end{matrix}\right.$

Với $M\left(0;-4\right)\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|-2.4+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$

Với $M\left(2;0\right)\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|2+0+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{9}{\sqrt{5}}$

Do $\dfrac{9}{\sqrt{5}}>\dfrac{1}{\sqrt{5}}$ nên $M\left(2;0\right)$ là điểm cần tìm

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP