UN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
25 tháng 1 2023
a)đề \(\Rightarrow2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{2019}
\Rightarrow M=2^{2019}-2\)
b)đề \(\Rightarrow M=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{2017}+2^{2018})\)
\(\Rightarrow M=2.3+3.\left(2^3\right)+3.2^4+...+3.2^{2017}\)
\(\Rightarrow M⋮3\left(đpcm\right)\)
24 tháng 7 2021
a) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{2017}+2^{2018}\)
\(2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}+2^{2019}\)
\(2M-M=2^{2019}+2^{2018}-2^{2018}+2^{2017}-2^{2017}+...+2^2-2^2-2\)
\(M=2^{2019}-2\)
b) Từ câu a); hiển nhiên là 2 chia 3 dư 2.
Xét \(2^2\div3\); ta được 4 : 3 dư 1.
Xét \(2^3\div3\); ta được 8 : 3 dư 2.
Xét \(2^4\div3\); ta được 16 : 3 dư 1.
...
Dãy số tìm được khi lấy 2n chia cho 3 ( với n > 0 ) là 2; 1; 2; 1; ...
Mà 2019 : 2 dư 1 nên số dư của \(2^{2019}\div3\) là 2.
Vậy \(2^{2019}-2\equiv\left(3-3\right)mod3\equiv0mod3\)
Hoặc M chia hết cho 3 ( đpcm )
24 tháng 7 2021
giải
a, M =2+2^2+2^3+...+2^2017+2^2018
2*M=2^2+2^3+...+2^2018+2^2019
2*M-M=(2^2+2^3+...=2^2019)-(2+2^2+2^3+...+2^2018)
2*M=2^2019+2
M=(2^2019+2)/2
16 tháng 12 2021
\(a,S=\dfrac{\left(2014+4\right)\left[\left(2014-4\right):3+1\right]}{2}=\dfrac{2018\cdot671}{2}=677039\\ b,\forall n\text{ lẻ }\Rightarrow n+2013\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(1\right)\\ \forall n\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\\ c,M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{10}\right)\\ M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{16}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ M=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{16}\right)=15\left(2+...+2^{16}\right)⋮15\)
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
LN
1
24 tháng 10 2018
M=2+2^3+2^4+....+2^20 (tổng M có 20 số hạng)
M=(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^17+2^18+2^19+2^20) (tổng M có 20:4=5 nhóm)
M=2*((1+2+2^2+2^3)+...+2^17*(1+2+2^2+2^3)
M=2*15+........+2^17*15
M=15*(2+.+2^17)
VÌ 15 chia hết cho 5 .=>15*(2+...+2617) cũng chia hết cho 5
=>M chia hết cho 5
Vậy M chia hết cho 5
HT
1
K
11 tháng 5 2016
Ta có \(A=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
Ta có \(2^2+2^2=2^2.2=2^3\)
\(2^3+2^3=2^3.2=2^4\)
..........................................
Tương tự với các số hạng còn lại ta được
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2^{2016}+2^{2016}=2^{2016}.2=2^{2017}\)chia hết cho \(2^{2017}\)
Vậy A chia hết cho \(2^{2017}\)
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
11 tháng 10 2018
Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của phương vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Ta có : M = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 22017 + 22018
=> 2M = 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 22018 + 22019
=> 2M - M = ( 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 22018 + 22019 ) - (2 + 22 + 23 + 24 + .... + 22017 + 22018 )
=> M = 22019 - 2
b) Lại có M = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 22017 + 22018
= (2 + 22) + (23 + 24) + .... + (22017 + 22018)
= 2(2 + 1) + 23(2 + 1) + ... + 22017(2 + 1)
= (2 + 1)(2 + 23 + .... + 22017)
= 3(2 + 23 + .... + 22017)
=> M \(⋮\)3 (ĐPCM)
cảm ơn bn Xyz nha HT