Question

[CHU ANH TUẤN]

cho m =114a + 21b0 + 3c50 .Hãy tìm bộ ba hệ số a,b,c để m chia hết cho cả 5 và6

bài dành cho thánh thông minh nhất

Answer 1

[Băng Dii~]

m = 114a + 21b0 + 3c50 

Để m chia hết cho 5 thì 114a phải chia hết cho 5

=> a thuộc { 0 ; 5 }

Ta có 6 = 2 . 3

m chia hết cho 6 thì chắc chắn m chia hết cho 2 . Vì 21b0 và 3c50 chia hết cho 2

=> 114a chia hết cho 2

Mà a thuộc { 0 ; 5 }

=> a = 0 ta được số 1140 

Xét thấy số 1140 cũng chia hết cho 3

=> 21b0 + 3c50 chia hết cho 3

=> 2100 + 3050 +10b + 100c chia hết cho 3

=> 5150 + 10b + 100c chia hết cho 3 

Mà 5150 chia 3 dư 2 

=> 10b + 100c chia 3 dư 1 

=> ( c + b + 0 ) = ( c + b ) chia 3 dư 1 

Mà c và b đều là các chữ số 

=> ( c + b ) thuộc { 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; 16 }

Giờ bn chỉ việc tìm các số c và b theo kết quả tính