Cho log a b = 2 , log a c = 3 . Tính P...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

20 tháng 4 2017

Cho log a b = 2 , log a c = 3 . Tính P = log a ( b 2 c 3 )

A. ? = 108

B. ? = 13

C. ? = 31

D. ? = 30

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

20 tháng 4 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Như Quỳnh

9 tháng 11 2018

1. cho a=log₃ 2 và b=log₃ 5. tính các logarit sau theo a, b; A=log₃ 80, B=log₃ 37,5

2. cho log₁₀ 3=a, log5=b. tính C=log₃₀ 8 theo a, b

3. cho log₂₇ 5=a, log₈ 7=b, log₂ 3=c. tính D log₆ 35 theo a, b, c

#Toán lớp 12

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 1:

$A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)$

$=4\log_32+\log_35=4a+b$

$B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)$

$=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35$

$=-a+1+2b$

Đúng(0)

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 2:

$\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}$

$=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}$

Đúng(0)

Huỳnh Như

25 tháng 3 2017

1)Cho X = log$\dfrac{1}{2}$+log$\dfrac{2}{3}$+...+log$\dfrac{99}{100}$. Chọn câu trả lời đúng về giá trị của X: a)X>2 b)X=0 c) X=-2 d)X=$\dfrac{1}{2}$ 2)Đặt log32 =a ,log35 = b. X=log3$\dfrac{1}{2}$+log3$\dfrac{2}{3}$+....+log3$\dfrac{99}{100}$. X được biểu thị qua a,b là: a) X=-2a-2b b)X =-2a+2b c)X =2a-2b c)X...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Thu Nhàn

10 tháng 5 2017

1) X=log1-log2+log2-log3+...+log99-log100

=log1-log100

=0-2

=-2

Đáp án C

2)X=-log₃100=-log₃10²=-2log₃(2.5)=-2log₃2-2log₃5=-2a-2b

Đáp án A

Đúng(0)

Như Quỳnh

10 tháng 11 2018

cho a, b>0, và a² +4b² =23ab. cmr với 0<c≠1 ta có: log_c $\dfrac{a+2b}{3}$ =$\dfrac{1}{2}$ (log_ca+log_cb+log_c3)

#Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 11 2018

$a^2+4b^2=23ab\Rightarrow a^2+4ab+4b^2=27ab\Rightarrow\left(a+2b\right)^2=27ab$

$\Rightarrow\dfrac{\left(a+2b\right)^2}{9}=3ab$$\Rightarrow\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=3ab$

Lấy logarit cơ số c hai vế:

$log_c\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=log_c\left(3ab\right)$

$\Rightarrow2log_c\dfrac{a+2b}{3}=log_c3+log_ca+log_cb$

$\Rightarrow log_c\dfrac{a+2b}{3}=\dfrac{1}{2}\left(log_ca+log_cb+log_c3\right)$

Đúng(1)

Như Quỳnh

11 tháng 11 2018

Bạn ơi tại sao có khoảng trống vậy??? khoảng trống ấy là gì

Đúng(0)

Minh Anh

4 tháng 12 2019

1) Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thoả mãn ab khác 1. Rút gọn biểu thức sau: P=(log_ab + log_ba + 2)(log_ab - log_abb).log_ba - 1

#Toán lớp 12

Phạm Đức Huy

7 tháng 10 2021

Cho Log 3 6 = a, Log 2 5 = b . Tính Log 10 90 theo a b

Mình cảm ơn ạ !

#Toán lớp 12

Thị Thanh Thảo Tô

11 tháng 8 2017

Cho x,y >0, x,y khác 1,log_yx+ log_xy =$\dfrac{10}{3}$ và xy=144,vậy $\dfrac{x+y}{2}$=?

A.24 B.30 C.12$\sqrt{2}$ D.13$\sqrt{3}$

#Toán lớp 12

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2017

Lời giải:

Đặt $\log_yx=a,\log_xy=b$. Khi đó ta có:

$\left\{\begin{matrix} a+b=\frac{10}{3}\\ ab=\log_xy.\log_yx=1\end{matrix}\right.$

Áp dụng định lý Viete đảo thì $a,b$ là nghiệm của PT:

$x^2-\frac{10}{3}x+1=0$ . PT trên có hai nghiệm $3,\frac{1}{3}$

Giả sử $a=\log_yx=3$ và $b=\log_xy=\frac{1}{3}$

$\left\{\begin{matrix} \log_y\left(\frac{144}{y}\right)=3\\ \log_x\left(\frac{144}{x}\right)=\frac{1}{3} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=24\sqrt{3}\\ y=2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{x+y}{2}=13\sqrt{3}$. Đáp án D

Đúng(0)

Thị Thanh Thảo Tô

10 tháng 8 2017

tính giá trị của biểu thức A=log₃2.log₄3.log₅4...log₁₆15 là:

A.1 B.$\dfrac{3}{4}$ C.$\dfrac{1}{4} $ D.$\dfrac{1}{2}$

#Toán lớp 12

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2017

Lời giải:

Sử dụng công thức $\log_ab=\frac{\ln b}{\ln a}$

$\Rightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 3}.\frac{\ln 3}{\ln 4}.\frac{\ln 4}{\ln 5}....\frac{\ln 15}{\ln 16}$

$\Leftrightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 16}=\log_{16}2=\frac{1}{4}$

Đáp án C.

Đúng(0)

Thi Pham

6 tháng 11 2017

a)log_2x+1(3-x²)=2

b)log₂(5-2x)=2-x

c)log₂(x+1)=4-3x

#Toán lớp 12

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 11 2017

Lời giải:

a) ĐKXĐ:......

Ta có: $\log_{2x+1}(3-x^2)=2$

$\Leftrightarrow 3-x^2=(2x+1)^2$

$\Leftrightarrow 5x^2+4x-2=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+\sqrt{14}}{5}\\x=\dfrac{-2-\sqrt{14}}{5}\end{matrix}\right.$

Kết hợp với đkxđ suy ra $x=\frac{-2+\sqrt{14}}{5}$ là nghiệm

b) ĐKXĐ:....

Đặt $2-x=a\Rightarrow \log_2(2a+1)=a$ ($a>\frac{-1}{2}$)

$\Leftrightarrow 2a+1=2^a$

Xét hàm $y(a)=2^a-2a-1$

$\Rightarrow y'=\ln 2.2^a-2=0\Leftrightarrow a=\log_2\left(\frac{2}{\ln 2}\right)$

Lập bảng biến thiên của $y(a)$ với $a>\frac{-1}{2}$ ta thấy đồ thì của $y(a)$ cắt đường thẳng $y=0$ tại hai điểm, tức là pt có hai nghiệm. Trong đó một nghiệm thuộc $(-\frac{1}{2}; \log_2\left(\frac{2}{\ln 2}\right))$ và nghiệm khác thuộc $(\log_2\left(\frac{2}{\ln 2}\right);+\infty)$

Thực hiện shift-solve ta thu được $a=0$ hoặc $a\approx 2,66$

Đúng(0)

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 11 2017

Câu c)

ĐKXĐ: $x>-1$

Ta có: $\log_2(x+1)=4-3x\Leftrightarrow x+1=2^{4-3x}$

Ta thấy:

$(x+1)'=1>0$ nên hàm vế trái đồng biến trên KXĐ

$(2^{4-3x})'=-3.\ln 2.2^{4-3x}<0$ nên hàm vế phải nghịch biến trên KXĐ

Do đó, PT chỉ có thể có duy nhất một nghiệm

Thấy $x=1$ thỏa mãn nên $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình

Đúng(0)

Nguyễn Thị Tỉnh

21 tháng 6 2017

log(2)3=a , log(5)3 biểu diễn log(6)45 theo a,b

#Toán lớp 12

Nhók Lạnh Lùng

5 tháng 9 2018

Giải phương trình:

a, log_x²16 + log_2x64=3

b, log₂(4^x+1+4).log₂(4^x+1)=log_1/√2√1/8

c, 5^lnx=50-x^lg5

d, 2^log₅^(x+3)=x

e, x+log(x²-x-6)=4+lg(x+2)

#Toán lớp 12

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP