Question

[Big City Boy]

Cho \(\left(d\right):x+my=2\)

        \(\left(d'\right):mx+2y=1\)  

Với giá trị nào của m thì (d) cắt (d') tại 1 điểm thuộc góc phần tư thứ 4

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

=>x=2-my và m(2-my)+2y=1

=>2m-m^2y+2y=1

=>y(2-m^2)=1-2m và x=2-my

=>y=(2m-1)/(m^2-2) và x=2-(2m^2-m)/m^2-2=(2m^2-4-2m^2+m)/(m^2-2)=(m-4)/(m^2-2)

x>0; y<0

=>(m-4)/(m^2-2)>0(1) và (2m-1)/(m^2-2)<0

(1): 

TH1: m>4 và m^2>2

=>m>4

TH2: m<4 và m^2<2

=>-căn 2<m<căn 2

(2): TH1: 2m-1>0 và m^2-2<0

=>m>1/2 và -căn 2<m<căn 2

=>1/2<m<căn 2

TH2: 2m-1<0 và m^2-2>0

=>m<1/2 và (m>căn 2) hoặc (m<-căn 2)

=>m<-căn 2

=>1/2<m<căn 2