Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải.
Gọi H là trung điểm của BB' => HM//B'C
Theo đề, ABC.A'B'C' là lăng trụ đứng và ∆ ABC vuông tại B (vì AB = BC = a)
=> tứ diện BAHM có BA, BH, BM đôi một vuông góc nhau. Khi đó
Đáp án B
Ta có B C / / B ' C ' ⇒ B C / / M B ' C ' ⇒ d B C ; C ' M = d B ; M B ' C ' = d = 3 V B . M B ' C ' S M B ' C '
Lại có V B . M B ' C ' = V M . B B ' C ' = V A ' . B B ' C ' = 1 3 B B ' . S A ' B ' C ' = 4 a 3 3 .
Ta có M B ' = A ' B ' 2 + A ' M 2 = a 13 M C ' = A ' C ' 2 + A ' M 2 = a 10 B ' C ' = A ' B ' 2 + A ' C ' 2 = a 5
Sử dụng công thức Heron S = p p - a p - b p - c . Trong đó a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và p = a + b + c 2 . Ta được S M B ' C ' = 7 a 2 2 ⇒ d = 3 . 4 a 3 3 7 a 2 2 = 8 a 7 .
Gọi H là hình chiếu của A lên BC
Ta có
Suy ra AH là đoạn vuông góc chung của AA' và BC' nên
Chọn C.