Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích của khối chóp và tỉ lệ thể tích để làm bài toán.
Cách giải:
Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB',CC'
Suy ra
Đáp án B
Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC' nên ta có:
S M N C ' B ' = 1 2 S B C C ' B ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A ' . B C C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - V A ' . A B C
Lại có:
V A ' . A B C = 1 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C '
Vậy tỉ số V 1 V 2 = V A ' M N A B C V A ' . M N C ' B ' = V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 2
Đáp án D.
Ta có: S B M C N = B M + C N 2 d B B ' ; C C ' = B B ' 2 + 3 4 C C ' 2 d B B ' ; C C ' = 5 8 B B ' . d B B ' ; C C '
Do đó V 2 = 5 8 V A . B C C ' B ' = 5 8 . 2 3 V (với V = V A B C . A ' B ' C ' ) = 5 12 V
Suy ra V 1 = 7 12 V ⇒ V 1 V 2 = 7 5 .
Đáp án C.
V A B C . M N K = S A B C . C K = 2 3 S A B C . A ' A
V
C
'
M
K
=
1
3
C
'
K
.
S
=
1
9
C
'
C
'
S
A
B
C
=
1
9
A
'
.
A
.
S
A
B
C
⇒
V
2
=
V
A
B
C
.
M
N
K
+
V
C
'
.
M
N
K
=
2
3
S
A
B
C
.
A
A
'
+
1
9
A
'
A
.
S
A
B
C
=
7
9
A
'
A
.
S
A
B
C
V
M
N
K
A
'
B
'
C
'
=
S
M
N
K
.
C
'
K
=
1
3
S
A
B
C
.
A
'
A
⇒ V 1 = V M N K A ' B ' C ' - V C ' M N K = 1 3 S A B C . A ' A - 1 9 A ' A S A B C = 2 9 A ' A S A B C
Vậy : V 1 V 2 = 2 9 A ' A S A B C 7 9 A ' A S A B C = 2 7 .
Chọn đáp án C
Chú ý: Trong bài toán trên ta sử dụng công thức tính nhanh sau: