Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Trong mặt phẳng (SAC) dựng MP song song với SC cắt AC tại P. Trong mặt phẳng (SBC) dựng NQ song song với SC cắt BC tại Q. Gọi D là giao điểm của MN và PQ. Dựng ME song song với AB cắt SB tại E (như hình vẽ).
Ta thấy: 
Suy ra N là trung điểm của BE và DM, đồng thời
Em chỉ cần chú ý là bán \(\dfrac{1}{2}\) số còn lại mà đang còn dư 18 lít thì số còn lại sau khi bán một nửa là 36 lít. Từ đó suy ra cả thùng chưa bán có tất cả 72 lít
Chọn đáp án D
Gọi 
Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45o
Ta có: ∆BAD đều 
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 
Ta có: N là trung điểm SC nên 
Thể tích khối chóp N.MCD bằng thể tích khối chóp N.ABCD bằng: 
Ta có K là trọng tâm tam giác SMC
Ta có khối bát diện đều ABCDEF, cạnh a. Do MN // (DEBF) nên giao của mặt phẳng (OMN) với mặt phẳng (DEBF) là đường thẳng qua O và song song với MN
Ta nhận thấy đường thẳng này cắt DE và BF tại các trung điểm P và S tương ứng của chúng. Do mặt phẳng (ADE) song song với mặt phẳng (BCF) nên (OMN) cắt (BCF) theo giao tuyến qua S và song song với NP. Dễ thấy giao tuyến này cắt FC tại trung điểm R của nó. Tương tự (OMN) cắt DC tại trung điểm Q của nó. Từ đó suy ra thiết diện tạo bởi hình bát diện đã cho với mặt phẳng (OMN) là lục giác đều có cạnh bằng \(\dfrac{a}{2}\)
Do đó diện tích của nó bằng \(\dfrac{3\sqrt{3}}{8}a^2\)
a: Để A là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0\right\}\)(do x là số nguyên)
c: Để C là số nguyên thì \(3x-3+10⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
d: Để D là số nguyên thì \(4x-1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)
Đáp án D
Chú ý: Em nhớ rằng, công thức tính tỉ số thể tích chỉ áp dụng cho khối chóp tam giác. Còn với khối chóp tứ giác, ngũ giác, lục giác,… em cần chia ra thành các khối chóp tam giác và áp dụng công thức.
Công thức giải nhanh:
Cắt khối chóp bởi mặt phẳng song song với đáy: Xét khối chóp S . A 1 A 2 . . . . . A n , mặt phẳng (P) song song với mặt đáy cắt cạnh S A 1 tại m thỏa mãn . Khi đó (P) chia khối chóp thành 2 khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V' và khối đa diện ban đầu có thể tích V thì V ' V = k 3
Nên ⇒ V S . M N P Q V S . A B C D = 1 3 2 = 1 27
Đáp án B