Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, TA có
ABCD là ht => BD là phân giác B hay BO là phân giác ABC => OM = ON ( tính chất phân giác) (1)
CMTT :OM = OP (2)
OP = OQ (3)
Từ (1) (2) và (3) => OM = ON = OP = OQ => M,N,P,Q cùng thuộc một đg tròn tâm O
b, ABCD là ht => OA = 1/2 AC = 1/2.4 = 2
TAm giác AOB vuông tại M => OM = OA . tan OAB = OA . tan 30 = 2 căn 3 trên 2
( OAB = 30 độ vì OA là phân giác)
VẬy bán kình đg tròn là ...
a)Ta có:
AO=BO=OC=DO (vì O là trung điểm của AC và BD)
AH=HI=IL=KL (vì H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC, CD, DA)
AO=AH+HO
BO=HI+HO
CO=IL+HO
DO=KL+HO
AH+HO=HI+HO=IL+HO=KL+HO
AH=HI=IL=KL
Vậy, bốn đoạn thẳng AH, HI, IL, KL bằng nhau và có chung điểm cuối H. Do đó, bốn điểm H, I, K, L cùng nằm trên một đường tròn có tâm O.
b) Ta có:
AH=HI=IL=KL=AC/2
AO=BO=OC=DO=AC/2
Gọi r là bán kính của đường tròn (O).
Từ các kết quả trên, ta có:
r=AC/2=4cm/2=2cm
Vậy, bán kính của đường tròn (O) là 2cm.
a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OHMB có \(\widehat{OHM}+\widehat{OBM}=180^0\)
nên OHMB là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,H,A,M,B cùng thuộc đường tròn
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)
\(\widehat{AMC}\) chung
Do đó:ΔMAC\(\sim\)ΔMDA
Suy ra: MA/MD=MC/MA
hay \(MA^2=MD\cdot MC=MO^2-R^2\)
Ta có: ΔBAO vuông tại A
=>ΔBAO nội tiếp đường tròn đường kính BO
=>A nằm trên đường tròn đường kính BO(1)
Ta có: ΔBMO vuông tại M
=>ΔBMO nội tiếp đường tròn đường kính BO
=>M nằm trên đường tròn đường kính BO(2)
Từ (1),(2) suy ra A,B,M,O cùng thuộc đường tròn đường kính BO
a, TA có
ABCD là ht => BD là phân giác B hay BO là phân giác ABC => OM = ON ( tính chất phân giác) (1)
CMTT :OM = OP (2)
OP = OQ (3)
Từ (1) (2) và (3) => OM = ON = OP = OQ => M,N,P,Q cùng thuộc một đg tròn tâm O
b, ABCD là ht => OA = 1/2 AC = 1/2.4 = 2
TAm giác AOB vuông tại M => OM = OA . tan OAB = OA . tan 30 = 2 căn 3 trên 2
( OAB = 30 độ vì OA là phân giác)
VẬy bán kình đg tròn là ...