Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì hs y = (m-1)x +m +3 đi qua điểm (1; -4) nên ta đc :
-4 = (m-1) + m+3
<=> -4 = 2m + 2
<=> m =-3
a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)
b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)
c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được :
\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)
\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)
d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0
Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được :
\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)
e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0
Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được :
\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)
f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m - 10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 )
y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 )
Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)
g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )):
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
1. Để đồ thị của hàm số y=(m-1)x+m+3 song song với đồ thị hàm số y=-2x+1 thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-2\\m+3\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Vậy để 2 đồ thị trên song song với nhau thì m=-1 và m\(\ne\)-2
2. Vì đồ thị đi qua điểm (1;-4) nên ta có:
-4=m-1+m+3
\(\Leftrightarrow\) 2m=-6
\(\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy để đồ thị đi qua điểm (1;-4) thì m=-3
a/ Hai hàm số có đồ thị // với nhau khi
\(\hept{\begin{cases}m-2=1\\3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)
b/ Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}y=x+3\\y=2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
c/ Gọi điểm mà đường thẳng luôn đi qua là M(a,b) ta thế vào hàm số được
\(b=ma+3\)
\(\Leftrightarrow ma+3-b=0\)
Để phương trình này không phụ thuôc m thì
\(\hept{\begin{cases}a=0\\3-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}}\)
Tọa độ điểm cần tìm là M(0, 3)
d/ Ta có khoản cách từ O(0,0) tới (d) là 1
\(\Rightarrow=\frac{\left|0-0m-3\right|}{\sqrt{1^2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{1+m^2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+m^2}=3\)
\(\Leftrightarrow m^2=8\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}\\m=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
a) y=(m-1)x+m+3 (d1) (a=m-1;b=m+3)
y=-2x+1 (d2) (a' =-2;b' =1)
vì hàm số (d1) song song với hàm số (d2) nên
\(\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-1=-2\\m+3\ne1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\m\ne-2\end{cases}}\)
vậy với m= -1 thì hàm số (d1) song song với hàm số (d2)
b) vì hàm số (d1) đi qua điểm (1;-4) nên
x=1 ; y= -4
thay vào (d1) ta có
-4=m-1+m+3 (mình làm tắt ko nhân với 1 nha)
-4=2m+2
-2=2m
m=-1
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
a, Hàm số ĐB\(\Leftrightarrow\) a \(>\)0
\(\Leftrightarrow\) m-2 \(>\)0 \(\Leftrightarrow\) m \(>\)2
Vậy m\(>\)2 thì hàm số ĐB.
b,ĐTHS (*) // vs đt y=2x-1 \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m-2=2\\2m+1\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=4\left(tm\right)\\m\ne-1\end{cases}}\)
Vậy m=4;m\(\neq\)-1 thì ĐTHS (*) // vs đt y=2x-1
c,Gọi A(\(x_0;y_0\)) là điểm cố định mà ĐTHS (*) luôn đi qua vs mọi m
Thay x=\(x_0\) ,y=\(y_0\) vào pt đt (*) ta đc̣:
\(y_0=\left(m-2\right)x_02m+1\)\(\Leftrightarrow\)\(mx_0-2x_0+2m+1-y_0=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+2\right)-2x_0+1-y_0=0\left(1\right)\)
Để đt (*) luôn đi qua A vs mọi m thì pt (1) luôn đúng vs mọi m ( pt (1) có vô số nghiệm m)
Điều này xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\-2x_0+1-y_0=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A\left(-2;5\right)\)
Vậy A(-2;5) là điểm cố định mà ĐTHS (*) luôn luôn đi qua vs mọi m
holle