Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5\\4x+y=13m-32\end{matrix}\right.\)( m là tham số ) a, Tìm \(m\)để hpt có nghiệm...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

WO

Wanna One

13 tháng 5 2020

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5\\4x+y=13m-32\end{matrix}\right.\)( m là tham số )

a, Tìm \(m\)để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(3x-7y=19\)

b, Tìm \(m\) để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< 3\end{matrix}\right.\)

c, Tìm \(m\) để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn biểu thức

\(S=x^2+6y+2030\) đạt \(GTNN\)

1

A

💋Amanda💋

13 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/UpuyOwq.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TD

Thiên Dương Nam

13 tháng 5 2020 - olm

Cho hpt \(\hept{\begin{cases}x-3y=5\\4x+y=13m-32\end{cases}}\)( m là tham số )a, TÌm \(m\) để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(3x-7y=15\)b, tìm \(m\) để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< 3\end{cases}}\)c, Tìm \(m\) để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn biểu thức \(S=x^2+6y+2030\) đạt...

0

XU

Xích U Lan

2 tháng 3 2021

Cho HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)

a, Giải HPT khi m = -3

b, Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x + y² = 1

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 3 2021

a. Bạn tự giải

b. \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất khi \(m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{m+2}\\y=\dfrac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)

\(x+y^2=1\Leftrightarrow\dfrac{m}{m+2}+\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

JE

Julian Edward

2 tháng 3 2021

anh ơi :^^

KT

Kamado Tanjirou ๖ۣۜ( ๖ۣۜTεαм ƙɦĭêηɠ...

13 tháng 1 2022

cho hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=-1\\x+y=-m\end{matrix}\right.\)

tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(y^2=x\)

0

H

hanhungquan

1 tháng 4 2020 - olm

Cho \(\hept{\begin{cases}x-3y=5\\4x+y=13m-32\end{cases}}\)

a, tìm m để pt có nghiệm thỏa mãn : 3x-7y=19

b, Tìm để hpt có nghiệm thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x>2\\y< 3\end{cases}}\)

c , Tìm m để hpt có nghiệm thỏa mãn biểu thức S=x^2 +6y +2030 đạt GTNN

1

I

IS

1 tháng 4 2020

b) hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn 3x-7y=19

=> x,y là nghiệm của hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-3y=5\left(1\right)\\3x-7y=19\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x-9y=15\Leftrightarrow3x=15+9y\)

thay 3x=15+9y zô (4) ta đc

\(15+9y-7y=19\)

=>\(2y=4=>y=2\)

\(=>x-3.2=5=>x=11\)

thay x=11 , y=6 ta có

\(4.11+2=13.m-32\)

=> m=6

b)\(\hept{\begin{cases}x-3y=5\left(3\right)\\4x+y=13m-32\left(4\right)\end{cases}}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow4x-12y=20\Leftrightarrow4x=20+12y\)

thay zô (4) , rồi làm biến đổi như câu a) nhá

xong => y=m-4

=> x=5+3y

=> x=5+3(m-4)=3m-7

\(\hept{\begin{cases}x>2\\y< 3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-7>2\\m-4< 3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m>3\\m< 7\end{cases}\Leftrightarrow}3< m< 7}\)

c) Thay x=3m-7 ; y=m-4 ta có

\(S=\left(3m-7\right)^2+6\left(m-4\right)+2030\)

\(=9m^2-42m+49+6m-24+2030\)

\(=9m^2-36m+2055=9m^2-2.3m.6+36+2019\)

\(=\left(3m-6\right)^2+2019\ge2019\forall m\)

dấu = xảy ra khi 3m-6=0 => m=2

zậy ...

BC

Big City Boy

15 tháng 3 2022

Cho HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=m\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\) (m là tham số thực). Tìm giá trị của m để HPT trên có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: Điểm M(x;y) nằm hoàn toàn phía bên trái đường thẳng: \(x=\sqrt{3}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2

Vì \(\dfrac{2}{3}\ne\dfrac{-1}{2}\)

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=m\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=2m\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y+3x-2y=2m+5\\2x+y=m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x=2m+5\\y=m-2x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}m+\dfrac{5}{7}\\y=m-2\left(\dfrac{2}{7}m+\dfrac{5}{7}\right)=\dfrac{3}{7}m-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(M\left(\dfrac{2}{7}m+\dfrac{5}{7};\dfrac{3}{7}m-\dfrac{10}{7}\right)\)

Để M nằm hoàn toàn phía bên trái đường thẳng \(x=\sqrt{3}\) thì \(\dfrac{2}{7}m+\dfrac{5}{7}< \sqrt{3}\)

=>\(2m+5< 3\sqrt{7}\)

=>\(2m< 3\sqrt{7}-5\)

=>\(m< \dfrac{3\sqrt{7}-5}{2}\)

WC

wibu chúa

7 tháng 2 2022

cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1\\4x+my=2\end{matrix}\right.\)(m là tham số)
1.giải hệ với m là số bất kì
2.tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: x-y=1

2

NH

Nguyễn Huy Tú

7 tháng 2 2022

1, Gỉa sử m = 1

Thay m = 1 vào hpt trên ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\4x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

2, Để hệ có nghiệm duy nhất \(\dfrac{m}{4}\ne\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m^2\ne4\Leftrightarrow m\ne\pm2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=m\\4x+my=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-4\right)x=m-2\\y=1-mx\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{m+2}\\y=1-\dfrac{m}{m+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{m+2}\\y=\dfrac{2}{m+2}\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\dfrac{1}{m+2}-\dfrac{2}{m+2}=1\Rightarrow1-2=m+2\Leftrightarrow-1=m+2\Leftrightarrow m=-3\)(tmđk)

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

7 tháng 2 2022

a, Với m = 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1_{\left(1\right)}\\4x+y=2_{\left(2\right)}\end{matrix}\right.\)

Lấy (2) - (1) ta được

\(3x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3};\Rightarrow y=1-x=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

Vậy (x,y) = \(\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right)\)

c, n^o của hệ là

\(\left(\dfrac{-1}{m+2};\dfrac{2m+2}{m+2}\right)\\ Theo.bài:\\ x-y=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{-1}{m+2}-\dfrac{2m+2}{m+2}=1\\ \Leftrightarrow-1-2m-2=m+2\\ \Leftrightarrow3m=-5\\ m=\dfrac{-5}{3}\)

L

Lizy

13 tháng 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)

tìm m để HPT có nghiệm (x;y) duy nhất thỏa mãn x<0 và y>0

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 1

Lời giải:

$x+my=2\Rightarrow x=2-my$. Thay vào PT(2):

$m(2-my)-2y=1$

$\Leftrightarrow 2m-y(m^2+2)=1$

$\Leftrightarrow y=\frac{2m-1}{m^2+2}$

$x=2-my=2-\frac{2m^2-m}{m^2+2}=\frac{m+4}{m^2+2}$

Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(\frac{m+4}{m^2+2}; \frac{2m-1}{m^2+2})$

Để $x<0; y>0$

$\Leftrightarrow \frac{m+4}{m^2+2}<0$ và $\frac{2m-1}{m^2+2}>0$

$\Leftrightarrow m+4<0$ và $2m-1>0$ (do $m^2+2>0$)

$\Leftrightarrow m< -4$ và $m> \frac{1}{2}$ (vô lý)

Do đó không tồn tại $m$ thỏa mãn đề.

L

Lizy

13 tháng 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)

tìm m để HPT có nghiệm (x;y) duy nhất thỏa mãn x<0 và y<0

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 1

Hệ có nghiệm duy nhất khi: \(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{-2}\Rightarrow m^2\ne-2\) (luôn đúng)

\(\Rightarrow\) Hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2my=4\\m^2x-2my=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+2\right)x=m+4\\y=\dfrac{mx-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{4m-2}{2\left(m^2+2\right)}\end{matrix}\right.\)

Nghiệm hệ thỏa mãn x<0, y<0 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+4}{m^2+2}< 0\\\dfrac{4m-2}{2\left(m^2+2\right)}< 0\end{matrix}\right.\) (1)

Do \(m^2+2>0;\forall m\) nên (1) tương đương:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+4< 0\\4m-2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -4\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -4\)

NN

nguyen ngoc son

7 tháng 3 2022

cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn \(2x^2-3y=2\)

giúp mk với mk cần gấp lắm

1

NH

Nguyễn Huy Tú

7 tháng 3 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5m\\y=2x-m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=10-m+1=11-m\end{matrix}\right.\)

Thay vào ta đc

\(2m^2-3\left(11-m\right)=2\Leftrightarrow2m^2-33+3m=2\Leftrightarrow2m^2+3m-35=0\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2};m=-5\)