Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đọc câu cuối thì chắc là chứng minh phản chứng đêý ạ ( Ngu lí thuyết, chắc thế.)
Đại khái cái cách này là bạn gọi 1 trong 3,4 điểm cần cm thẳng hàng ý trùng 1 điểm bâts kì thuộc (hoặc chứng minh được) thuộc đoạn thẳng có 2 mút là 2 điểm cần chứng minh ấy. Rồi từ dữ kiện đề bài => 2 điểm trùng nhau => thẳng hàng. Cơ bản mình hiểu là vậyyy ..
sao FC lại song song me do cùng vuông góc hc được .CF vuông góc với tia phân giác góc MEC mà chỉ
a) Xét ΔABC vuông tại B và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAHB(g-g)
b) Xét ΔCED vuông tại D và ΔBEH vuông tại H có
\(\widehat{CED}=\widehat{BEH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔBEH(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CE}{BE}=\dfrac{CD}{BH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BH\cdot CE=CD\cdot BE\)(Đpcm)
a, có : ^DCH + ^HCB = 90
^HCB + ^CBH = 90
=> ^DCH = ^HBC (1)
có : ^DHC + ^CHN = 90
^BHN + ^NHC = 90
=> ^DHC = ^BHN (2)
(1)(2) => tg CHD đồng dạng với tg BHN (g-g)
b, ^HMB + ^MBH = 90
^HBC + ^HBM = 90
=> ^HMB = ^HBC
xét tg MBH và tg BCH có : ^MHB = ^CHB = 90
=> tg MHB đồng dạng với tg BHC (g-g)
b, tg MHB đồng dạng với tg BHC (câu b) => MB/BC = HB/HC (đn)
tg CHD đồng dạng với tg BHN (câu a) => BN/DC = HB/HC (đn)
=> MB/BC = BN/DC
BC = DC do ABCD là hình vuông (gt)
=> BM = BN
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: ΔABH đồng dạng với ΔCBA
=>BA/BC=BH/BA
=>BA^2=BH*BC
=>BA=6cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AC=8cm; AD=3cm; CD=5cm
b) Xét ΔDHC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔDHC\(\sim\)ΔABC(g-g)