Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, vì tứ giác ABCD là hình vuông => AB = BC = CD = DA .
góc A = góc B = góc C = góc D
mà AM = BN = CH = DK ( gt )
=> AM = BM =BN = CN = CH = DH = DK = AK
Xét tam giác AMK , tam giác BNM , tam giác CHN , tam giác DKH có :
AK = AM = BM = BN = CN = CH = DH = DK
góc A = góc B = góc C = góc D
=> tam giác AMK = tam giác BNM = tam giác CHN = tam giác DKH ( c.g.c )
( mình gộp luôn ý b nha ! )
b,
Do đó KM = NM = NH = KH (1)
và góc MKA = góc NMB
Ta có góc KMN = 1800 - ( góc KMA + góc NMB ) = 1800 - (góc KMA + góc MKA )
= 1800 - 900 = 900 (2)
Từ (1) và (2) => MN vuông góc với MK
chứng minh tự 3 góc còn lại kết hợp với (1)
ta được tứ giác MNHK là hình vuông .
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
kéo sang tab mới mà xem cho rõ nha !