NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2022
Bài 1:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=3\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=-1\end{matrix}\right.\)
3 tháng 12 2021
a: \(AB=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(3+2\right)^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(3+2\right)^2}=\sqrt{29}\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{\left(-2-3\right)^2+\left(-2+2\right)^2}=5\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{25}{2}\left(cm^2\right)\)
6 tháng 3 2020
+)Ta có:BA = BE (gt)
\(\implies\) B là trung điểm của AE\(\left(1\right)\)
+)Ta có:BD = BC (gt)
\(\implies\) B là trung điểm của DC\(\left(2\right)\)
Từ (1);(2) \(\implies\) B là trung điểm của AE ; DC
\(\implies\) AE và DC cắt nhau tại B
\(\implies\) Tứ giác ADEC là hình bình hành
+)Kẻ AH vuông góc với DC
Xét tam giác AHB có:
ABH + BAH + AHB =180 (tổng ba góc trong một tam giác)
\(\implies\) 60 + BAH + 90 =180
\(\implies\) BAH =30
\(\implies\) BH =\(\frac{1}{2}\) AB
\(\implies\) BH = \(1\) (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lý Py - ta - go)
\(\implies\) \(AH^2+1^2=2^2\)
\(\implies\) \(AH^2+1=4\)
\(\implies\) \(AH^2=3\) (cm)
Ta có: BH + HC = BC
\(\implies\)1 + HC = 4
\(\implies\) HC = 3 (cm)
Xét tam AHC vuông tại H có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\) (định lý Py - ta - go)
\(\implies\) \(3+3^2=AC^2\)
\(\implies\) \(3+9=AC^2\)
\(\implies\) \(AC^2=12\)
\(\implies\) \(AC=\sqrt{12}\) (cm)
Ta có:HB + BD = HD
\(\implies\) 1 + 4 = HD
\(\implies\) HD = 5 (cm)
+)Xét tam giác AHD vuông tại H có:
\(AH^2+HD^2=AD^2\) (định lý Py - ta - go)
\(\implies\) \(3+5^2=AD^2\)
\(\implies\) \(3+25=AD^2\)
\(\implies\) \(28=AD^2\)
\(\implies\) \(AD=\sqrt{28}\) (cm)
Vậy diện tích hình tứ giác \(ACED\)\(=\sqrt{28}.\sqrt{12}=\sqrt{336}\) (cm)
6 tháng 3 2020
Lần đầu tớ vẽ hình trên máy tính nên có gì sai sót thì cậu thông cảm cho
Trên tia đối tia DA lấy điểm E sao cho DE = BC.
Góc BDE là góc ngoài của tam giác ABD
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=40^o+90^o=130^o\)
Xét hai tam giác BDE và DBC.
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BDE}=\widehat{DBC}=130^o\\BC=DE\\BDchung\end{cases}\Rightarrow\Delta BDE=\Delta DBC}\)
\(\Rightarrow S_{BDE}=S_{BDC}\)và \(\widehat{DBE}=\widehat{BDC}=20^o\)
Xét tam giác ABE vuông tại A, \(\widehat{ABE}=\widehat{ABD}+\widehat{BDE}=40^o+20^o=60^o\)
là nửa tam giác đều cạnh BE \(\Rightarrow BE=2AB=\frac{2\sqrt{7}}{3}\)cm
Áp dụng đính lí Pytago:
\(AE=\sqrt{BE^2-AB^2}=\sqrt{\left(\frac{2\sqrt{7}}{3}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{7}}{3}\right)^2}=\frac{\sqrt{21}}{3}\)cm
\(S_{ABE}=\frac{AB.AE}{2}=\frac{\sqrt{7}.\sqrt{21}}{3.3.2}=\frac{7\sqrt{3}}{18}cm^2\) \(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=S_{ABD}+S_{BDE}=S_{ABE}=\frac{7\sqrt{3}}{18}cm^2\)
Sửa lại \(\widehat{ABE}=\widehat{ABD}+\widehat{DBE}\)