K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2023

Ta có \(MN\perp AC\Rightarrow\) Tam giác AHC vuông tại H ; Tam giác AHB vuông tại H

Do \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) , \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\left(=90^o\right)\) 

Suy ra được 2 góc còn lại của 2 tam giác bằng nhau

\(a,\) Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta AHB:\)

Có 3 góc trong tam giác đều bằng nhau \(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AHB\left(g-g-g\right)\)

\(b,\) \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\) A là đường phân giác của tam giác ABC\(\Rightarrow HC=HB\)

Xét \(\Delta HNC\) và \(\Delta HMB:\)

Có 2 góc bằng nhau \(\widehat{M}=\widehat{N}\left(=90^o\right);\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)

Và \(HC=HB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HNC=\Delta HMB\left(g-c-g\right)\)

23 tháng 2 2023

`MN` ở đâu vậy ạ?

12 tháng 2 2016

xet tg AMH vuong tai M co; AH2 = AM2 + HM2

tg BMH co; BM2 = BH2-HN2

cong 2 pt ban toi da nhan ra chua ban co thay AM=AN ; HM = HN thay vao ban se thay phep dieu ky

ma toi mang den cho ban la dpcm

8 tháng 4 2020

a) vì M là tđ AB -> AM=1/2AB=5cm
        N là tđ AC -> AN=1/2AC= 12cm
áp dụng pytago vào tam giác ANM => MN=13cm
b) theo công thức tính diện tích tam giác ANM (cái này mình chưa biết bạn học chưa, nếu chưa thì nhắn cho mình giải thích cho)
1/2(AM x AN) = 1/2(MN x AH)
=> AM x AN = MN x AH -> 5 x 12 = 13 x AH
=> AH=60/13cm
c) xét 2 tam giác BKM vuông tại K và AHM vuông tại H 
có góc AMH + góc BMK ( đối đỉnh )
     AM=MB ( M là Tđ AB)
=> 2 tam giác BKM=AHM (cạnh huyền góc nhọn)

d) áp dụng pytago vào tam giác AHM vuông tại H
AM2-AH2=HM2 => HM=MK=25/13cm (vì 2 tam giác ở câu c bằng nhau)

tam giác ABC có góc A vuông 

ta có : BC2  = AB+AC2 ( định lý pytago )

thay BC2 = 102 + 242 

=> BC=26 cm

ta lại có : M là trung điểm của AB  => AM=1/2AB=1/2 . 10 =5 cm

tương tự : N là trung điểm của AC => AN = 1/2AC = 1/2 .24 = 12 cm 

tam giác AMN vuông tại A , ta có : MN2 = AM2 + AN2 ( định lí pytago )

                                              thay MN2 = 52 + 122 

                                             => MN = 13 cm 

Vậy MN = 13 cm 

19 tháng 3 2022

a, Xét tg AHB và tg AHC, có:

AB=AC(tg cân)

góc AHB= góc AHC(=90o)

góc B= góc C(tg cân)

=> tg AHB= tg AHC(ch-gn)

b,Xét tg BMH và tg CNH, có: 

góc B= góc C(tg cân)

BH=CH(2 cạnh tương ứng)

góc BMH= góc CNH(=90o)

=> tg BMH= tg CNH(ch-gn)

Xét tg AMH và tg ANH, có: 

AH chung.

góc AMH= góc ANH(=90o)

MH=HN(2 cạnh tương ứng)

=> tg AMH= tg ANH(ch- cgv)

=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)

=> tg AMN là tg cân.

c, Ta có:tg AMN cân tại A, tg ABC cân tại A nên, suy ra:

Các góc ở đáy bằng nhau: góc B= góc C= góc AMN= góc ANM.

Mà góc AMN và góc B ở vị trí đồng vị nên, suy ra:

MN // BC.

19 tháng 3 2022

Bạn tự vẽ hình nha. Máy mình ko vẽ đc.

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC
AHchung

Do đo: ΔAHB=ΔAHC

b: HB=HC=BC/2=3cm

=>AH=4cm

c: Xét ΔABM và ΔACN có

góc ABM=góc ACN

AB=AC
góc BAM chung

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra BM=CN

Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

NC=MB

BC chung

Do đo: ΔNBC=ΔMCB

Suy ra: góc KBC=góc KCB

=>ΔKBC cân tại K

=>KB=KC

=>KN=KM

hay ΔKNM cân tại K

d: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC

nên NM//BC

9 tháng 4 2020

d, CMTT câu b ta có ▲DMH cân tại D →góc DMA= góc DHA   (*)

CMTT câu c ta có góc HDA= góc HCB   (1)

Vì ▲BCD  cân  và có CA vuông góc với BD →góc HCD=góc HCB      (2)

Từ  (1) và (2)ta có góc HCD=góc HDA     (**) 

Cộng hai vế của (*) và (**)ta có DMA+HCD=DHA+HDA=90°

→▲DMC vuông→đpcm

6 tháng 5 2021

hình bạn tự vẽ nhé

a. ví tam giác ABC là tam giác cân và có góc A bằng 90 độ nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A

=> góc BAC = 90 độ và AB=AC

Xét tứ giác ABIC có góc BAC =90 độ, góc ABI = 90 độ (vì AIvuông góc với AB ), góc ACI =90độ (vì AC vuông góc với CI)

=> tứ giác ABIC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

mà AB=AC (cmt)

=> Tứ giác ABIC là hình vuông (dấu hiệu nhận  biết hình vuông)

=> AI là phân giác góc BAC