Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Đặt số đo góc B là x, số đo góc C là y
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=90\\x-y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=114\\x+y=90\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=57^0\\y=33^0\end{matrix}\right.\)
a, Vì BZ là tia phân giác ABC => BZ là tia nằm giữa 2 tia còn lại:
=> \(ABZ=ZBC=\frac{ABC}{2}\)
mà ABZ = 300
=> ABC = 300 . 2 = 600
Vì BA là tia đối BA' => theo t/c góc đối đỉnh mà lm
BC là tia đối của BC' => theo t/c góc đối đỉnh
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Ta có do tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)
Lại có \(\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2};\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Xét tam giác BIC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^o\) nên \(\widehat{BIC}=180^o-45^o=135^o\)
c) Kẻ DH vuông góc BC tại H.
Ta có ngay \(\Delta BAD=\Delta BHD\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=HD\)
Lại có : theo quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên thì HD < DC
Suy ra AD < DC
d) Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BC.
Ta có I là giao điểm của ba đường phân giác nên IE = IF = IK
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=24\left(cm^2\right)\)
Lại có \(S_{ABC}=S_{ABI}+S_{BCI}+S_{CIA}=\frac{1}{2}AB.EI+\frac{1}{2}AC.IF+\frac{1}{2}BC.IK\)
\(=\frac{1}{2}\left(AB+BC+CA\right).EI=12.EI\)
Vậy nên \(12.EI=24\Rightarrow EI=2\left(cm\right)\)
Ta thấy AEIF là hình vuông nên AE = AF = 2cm.
Hình vẽ đâu bạn ?
Để tính các góc DBC, ABC, AHB và AHD, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc trong hình học.
Vì BD là tia phân giác của góc ABC, nên góc DBC và góc ABC có cùng số đo. Vậy góc DBC = góc ABC = 40 độ.
Góc BHM = 74 độ, và góc AHB là góc ngoại tiếp của tam giác ABD, nên góc AHB = 180 - góc BHM = 180 - 74 = 106 độ.
Góc AHD là góc ngoại tiếp của tam giác ABD, nên góc AHD = 180 - góc ABD = 180 - 40 = 140 độ.
Vậy số đo các góc là:
Góc DBC = 40 độGóc ABC = 40 độGóc AHB = 106 độGóc AHD = 140 độ16:10