K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2017

a , Vì là hình thoi 

=> AC vuông góc với DB

=> Góc O = 90 độ , BK // AC

=> BK vuông góc với DB tại B

=> Góc B = 90 độ , CK // DB 

=> DK vuông góc với AC tại C

=> Góc C = 90 độ

=> TG là hình chữ nhật (  góc vuông )

b , BK // AC <=> BK // OA

OBKC là hình chữ nhật => BK = OC <=> BK = OC ( OA = OC )

=> TG ABKO là hình bình hành = > OK = AB

30 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác OBKC có

OB//KC

OC//BK

góc BOC=90 độ

Do đó: OBKC là hình chữ nhật

b: OBKC là hình chữ nhật

nên OK=BC

=>OK=AB

4 tháng 11 2018

khó đọc quá vậy

19 tháng 11 2016

a) OBKC là hình bình hành (BK//OC,KC//OB) mà BOC=900 (vì BD _|_ AC do ABCD là hình thoi)

=>OBKC là hình chữ nhật

b) OBKC là hình chữ nhật (cmt) => OK=BC

mà BC=AB (ABCD là hình thoi)

=>AB=OK

c) Để hình chữ nhật OBKC là hình vuông <=> OB=OC

<=> AC=BD (vì OA=OC do O là tr.điểm AC trong hình thoi ABCD  và OB=OC do O là tr.điểm BD)

Vậy hình thoi ABCD là hình vuông thì OBKC là hình vuông

19 tháng 11 2016

nhầm chút,hình thoi ABCD có AC=BD thì OBKC là hình vuông nhé bn!

22 tháng 11 2017

A B D C O K

a) tứ giác OBKC có BK // AC (GT) hay BK // OC

CK // BD (gt) hay CK // BO

=> OBKC là HBH ( vì là tứ giác có các cạnh đối //)

^BOC = 90ĐỘ (T/C Hthoi)

=> OBKC là HCN (vì là HBH có 1 góc vuông)

b) OBKC là HCN => OK = BC (t/c HCN) (1)

ABCD là Hthoi (gt) => AB = BC (t/c Hthoi) (2)

từ (1) và (2) => OK = AB

c) Hthoi ABCD cần ĐK ^A = 90ĐỘ để OBKC là Hvuông

18 tháng 10 2023

a: ABCD là hình thoi

=>AC vuông góc BD tại trung điểm của mỗi đường

=>AC vuông góc BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD

Xét tứ giác OBKC có

OB//KC

OC//BK

Do đó: OBKC là hình bình hành

mà \(\widehat{BOC}=90^0\)

nên OBKC là hình chữ nhật

b: OBKC là hình chữ nhật

=>OK=BC

mà BC=AB

nên OK=AB

c: Để OBKC là hình vuông thì OB=OC

mà \(OB=\dfrac{BD}{2};OC=\dfrac{AC}{2}\)

nên BD=AC

20 tháng 10 2023

Mình cảm ơn bạn ạ.

2 tháng 7 2017

B A C D K O

a) Ta có BD vuông góc với AC ( 2 đường chéo của hình thoi ABCD )

=> góc BOC = góc OBK = 90 ( BK song song AC )

góc BOC = KCO = 90 (BD song song KC )

Xét tứ giác OBKC có :

góc OBK = góc BOC= góc OCK =90 ( chứng minh trên )

=> tứ giác OBKC  là hình chữ nhật 

b) Vì tứ giác OBKC là hình chữ nhật nên :

 => OK = BC 

Mà BC= AB (cạnh của hình thoi ABCD )  

=> AB = OK ( Cùng = BC )

... Đúng thì ủng hộ ạ .... ;) ;)