Question

[Phạm Châu]

cho hình thoi abcd có góc a bằng 120 độ .Gọi M là một điểm nằm trên AB,hai đường thẳng DM và BC cắt nhau tại N,CM cắt AN tại E.CMR AC^2=AM*CN

Answer 1

[Lê Quang Điền]

Xét tam giác AMD và Tam giác CDN có :
góc AMD =góc MDC (SLT)
góc BAD =góc DCB
=> tam giác AMD đồng dang tam giác CDN (gg)
=>AM/CD=AD/CN(1)
Ta có góc ADC =60 độ
mà AD=CD
=> tam giác ADC đều
=>AD=CD=AC
Thay vào(1) ta được AM/AC = AC/CN
=>AC^2=AM*CN