Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDAC có DE/DC=DG/DA
nên GE//AC và GE=AC/2
=>MN//GE và MN=GE
Xét ΔABD có AM/AB=AG/AD
nên MG//BD và MG=BD/2
=>MG=AC/2=MN
Xét tứ giác MNEG có
MN//EG
MN=EG
MN=MG
Do đó:MNEG là hình thoi
b: Sửa đề; AC=15cm
MN=AC/2=7,5cm
GN=(AB+CD)/2=9cm
Gọi giao của GN và ME là F
=>F là trung điểm chung của GN và ME và ME vuông góc với GN tại F
=>FN=GN/2=4,5cm
=>MF=6cm
MF=căn(7,5^2-6^2)=4,5cm
=>ME=9cm
\(S_{MNEG}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot9=40.5\left(cm^2\right)\)
a) xét tam giác ABC có:
AM=BM;BE=EC => ME là đường trung bình của tam giác ABC => ME=\(\frac{AC}{2}\)(1)
CMTT ta được : GN=\(\frac{AC}{2}\)(2)
\(GM=\frac{BD}{2}\)(3)
\(NE=\frac{BD}{2}\)(4)
Mà ABCD là hình thang cân nên AC=BD (5)
Từ (1),(2),(3),(4),(5) ta có : GM=ME=EN=NG \(\Rightarrow\)MENG là hình thoi.
b) do ABCD là hình thang cân nên chiều cao của hình thang ABCD là độ dài đường chéo MN trong hình thoi MENG.
độ dài đường cao của hình thang ABCD là:
800x2:(30+50)=20 (cm)
\(\Rightarrow\)MN=20 cm
Xét hình thang cân ABCD có:
AG=GD;BE=EC\(\Rightarrow\) GE là đường trung bình của hình thang cân ABCD
\(\Rightarrow\)\(GE=\frac{AB+DC}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(GE=\frac{30+50}{2}=40\)(cm)
\(\Rightarrow\)DIện tích hình thoi MENG là: \(\frac{GE\times MN}{2}=\frac{20\times40}{2}=400\)\(\left(cm^2\right)\)
a) Ta có : ME // BD và \(ME=\frac{1}{2}BD\)
GN // BD và \(GN=\frac{1}{2}BD\Rightarrow ME//GN\)và \(ME=GN=\frac{1}{2}BD\)
Vậy MENG là hình bình hành
Tương tự , ta có : EN // MG và
\(EN=MG=\frac{1}{2}AC\)
Mặt khác ta lại có : BD = AC ( 2 đường chéo hình thang cân )
=> ME = GN = EN = MG , từ đó MENG là hình thoi
b) MN là đường trung bình của hình thang , nên :
\(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{30+50}{2}=40\left(m\right)\)
EG là đường cao của hình thang nên MN . EG = 800 , suy ra :
\(EG=\frac{800}{40}=20\left(m\right)\)
DIện tích bồn hoa hình thoi là : \(\frac{1}{2}MN.EG=\frac{1}{2}.40.20=400\left(m^2\right)\)
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDAC có DE/DC=DG/DA
nên GE//AC và GE=AC/2
=>MN//GE và MN=GE
Xét ΔABD có AM/AB=AG/AD
nên MG//BD và MG=BD/2
=>MG=AC/2=MN
Xét tứ giác MNEG có
MN//EG
MN=EG
MN=MG
Do đó:MNEG là hình thoi
b: Sửa đề; AC=15cm
MN=AC/2=7,5cm
GN=(AB+CD)/2=9cm
Gọi giao của GN và ME là F
=>F là trung điểm chung của GN và ME và ME vuông góc với GN tại F
=>FN=GN/2=4,5cm
=>MF=6cm
MF=căn(7,5^2-6^2)=4,5cm
=>ME=9cm
\(S_{MNEG}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot9=40.5\left(cm^2\right)\)
a) Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác và đường chéo hình thang cân ta có MENG là hình thoi.
b) S M E N G = 1 2 S A B C D = 400 m 2
Xét tam giác ABD có:
E là trung điểm của AB (gt)
M là trung điệm của AD (gt)
=> EM là đường trung bình của tam giác ABD
=> EM = \(\dfrac{1}{2}\)BD (TC đường trung bình của tam giác)
Mà AC = BD (ABCD là hình thang cân)
=> EM = \(\dfrac{1}{2}\)AC
Xét tam giác ADC có:
M là trung điểm của AD (gt)
G là trung điệm của CD (gt)
=> MG là đường trung bình của tam giác ADC
=> MG // AC và MG = \(\dfrac{1}{2}\)AC (TC đường trung bình của tam giác) (1)
Xét tam giác ABC có:
E là trung điểm của AB (gt)
N là trung điệm của BC (gt)
=> EN là đường trung bình của tam giác ABC
=> EN // AC và EN = \(\dfrac{1}{2}\)AC (TC đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) => MG // EN // AC và MG = EN = \(\dfrac{1}{2}\)AC
Mà EM = \(\dfrac{1}{2}\)AC (cmt) => EM = MG = EN = \(\dfrac{1}{2}\)AC
Xét tứ giác MENG:
MG // EN (cmt)
MG = EN (cmt)
=> MENG là hình bình hành (dhnb)
mà EM = MG (cmt)
=> MENG là hình thoi (dhnb)