Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét △BCM: \(\left\{{}\begin{matrix}CI\perp MB\\BK\perp MC\\CI\cap BK=E\end{matrix}\right.\)
Suy ra E là trực tâm của △BCM
\(\Rightarrow ME\perp BC\)
b) Theo kết quả của câu a: \(ME\perp BC\)
Mà \(AB\perp BC\) (Vì ABCD là hình chữ nhật)
=> ME//AB
Lại có M là trung điểm AK
=> E là trung điểm BK
=> ME là đường trung bình của △AKB
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ME//AB\\ME=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ME//NC\\ME=NC\end{matrix}\right.\)
=> MNCE là hình bình hành
=> Đpcm
a: 
b: Xét ΔBMC có
BK,CI là các đường cao
BK cắt CI tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBMC
=>ME\(\perp\)BC
mà AB\(\perp\)BC
nên ME//AB
Xét ΔKAB có
M là trung điểm của KA
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BK
=>BE=EK
c: Xét ΔKAB có
M,E lần lượt là trung điểm của KA,KB
=>ME là đường trung bình của ΔKAB
=>\(ME=\dfrac{AB}{2}\)
mà AB=CD(ABCD là hình chữ nhật)
và \(NC=\dfrac{CD}{2}\)(N là trung điểm của CD)
nên ME=NC
Ta có: ME//AB
CD//AB
Do đó: ME//CD
Xét tứ giác MNCE có
ME//CN
ME=CN
Do đó: MNCE là hình bình hành
d: ta có: MNCE là hình bình hành
=>MN//CE
mà CE\(\perp\)MB
nên MN\(\perp\)MB
a: Xét tứ giác ADKE có
AE//DK
AE=DK
góc EAD=90 độ
=>ADKE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
=>AECK là hình bình hành
=>AK//EC
=>AK vuông góc DM