Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình thang ABCD, AB//CD với AB>CD. CMR: nếu AD=AB+DC thì 2 tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại trung điểm của BC.
Giải:
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC =>MN là đường trung bình của hình thang ABCD =>MN=(AB+CD)/2=AD/2=MA=MD; MN//AB, MN//DC
=>tam giác MND và tam giác MNA cân tại M => góc MND = góc MDN mà góc MND = góc CDN (so le trong)
=> ND là tia phân giác góc D
CM tương tự ta có NA là tia phân giác góc A
mà N trung điểm BC => ĐPCM
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang