K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a/ Ta có hình thang ABCD với A=D=90 độ và AC vuông BD. Vì AD=3 căn 13cm và OD=9cm, ta có:

OD^2 + AD^2 = OA^2
9^2 + (3 căn 13)^2 = OA^2
81 + 9*13 = OA^2
81 + 117 = OA^2
198 = OA^2
OA = căn 198 cm

Vì AC vuông BD, ta có:

AC^2 + BD^2 = OA^2
AC^2 + (AD - BC)^2 = OA^2
AC^2 + (3 căn 13 - BC)^2 = 198
AC^2 + 9*13 - 6 căn 13 * BC + BC^2 = 198
AC^2 + BC^2 - 6 căn 13 * BC + 117 = 198
AC^2 + BC^2 - 6 căn 13 * BC = 198 - 117
AC^2 + BC^2 - 6 căn 13 * BC = 81

Vì AC vuông BD, ta có:

AC^2 + BD^2 = OA^2
AC^2 + (AD - BC)^2 = OA^2
AC^2 + (3 căn 13 - BC)^2 = 198
AC^2 + 9*13 - 6 căn 13 * BC + BC^2 = 198
AC^2 + BC^2 - 6 căn 13 * BC + 117 = 198
AC^2 + BC^2 - 6 căn 13 * BC = 198 - 117
AC^2 + BC^2 - 6 căn 13 * BC = 81

b/ Qua O vẽ đường thẳng song song với đáy cắt AD và BC tại M và N. Ta có:

MN = AD - BC
MN = 3 căn 13 - BC

31 tháng 10 2023

K11 ngôn lù

19 tháng 2 2018

a, Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD, tính được BD = 25cm, OB = 9cm, OD = 16cm

b, Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông DAC tính được OA = 12cm, AC = 100 3 cm

c, Tính được S =  1250 3 c m 2

a: NF=15cm

Xét ΔMNF vuông tại M có sin MFN=MN/NF=3/5

nên góc MFN=37 độ

=>góc MNF=53 độ

\(MO=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cn\right)\)

\(FO=\dfrac{12^2}{15}=9.6\left(cm\right)\)

b: Xét ΔMFN và ΔFEM có 

góc MFN=góc FEM

góc FNM=góc EMF

Do đó: ΔMFN đồng dạng với ΔFEM

Suy ra:MF/FE=MN/MF

hay \(MF^2=MN\cdot FE\)

1) 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNF vuông tại M, ta được:

\(NF^2=MF^2+MN^2\)

\(\Leftrightarrow NF^2=9^2+12^2=225\)

hay NF=15(cm)

Xét ΔMNF vuông tại M có 

\(\sin\widehat{MFN}=\dfrac{MN}{NF}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)

hay \(\widehat{MFN}\simeq37^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{MNF}=53^0\)