Cho hình thang ABCD ( đáy lớn DC, đáy nhỏ AB) gọi E là trung điểm của DB. Cmr: \(\overrightarrow{EA}\)+\(\overrightarro...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TT

Thanh Trúc

27 tháng 7 2019

Cho hình thang ABCD ( đáy lớn DC, đáy nhỏ AB) gọi E là trung điểm của DB. Cmr:

\(\overrightarrow{EA}\)+\(\overrightarrow{EB}\)+\(\overrightarrow{EC}\)+\(\overrightarrow{ED}\)=\(\overrightarrow{DA}\)+\(\overrightarrow{BC}\)

#Toán lớp 10

2

NV

Ngân Vũ Thị

27 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/0y1h4Eu.jpg

HQ

Hồng Quang

27 tháng 7 2019

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

KH

Kimian Hajan Ruventaren

23 tháng 9 2020

Cho hình thang ABCD ( đáy lớn DC, đáy nhỏ AB) gọi E là trung điểm DB. CMR

\(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BC}\)

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm tam giác BCD. Chứng minh:a) \(\overrightarrow {EA} + \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {EC} + \overrightarrow {ED} = 4\overrightarrow {EG} \)b) \(\overrightarrow {EA} = 4\overrightarrow {EG} \)c) Điểm G thuộc đoạn thẳng AE và \(\overrightarrow {AG} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AE}...

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Ta có: \(\overrightarrow {EA} + \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {EC} + \overrightarrow {ED} \)\( = 4\overrightarrow {EG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} \)

Mà: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = 2\overrightarrow {GM} ;\) (do M là trung điểm của AB)

\(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {GN} \) (do N là trung điểm của CD)

\( \Rightarrow \overrightarrow {EA} + \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {EC} + \overrightarrow {ED} = 4\overrightarrow {EG} + 2(\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} ) = 4\overrightarrow {EG} \) (do G là trung điểm của MN)

b) Vì E là trọng tâm tam giác BCD nên \(\overrightarrow {EB} + \overrightarrow {EC} + \overrightarrow {ED} = \overrightarrow 0 \)

Từ ý a ta suy ra \(\overrightarrow {EA} = 4\overrightarrow {EG} \)

c) Ta có: \(\overrightarrow {EA} = 4\overrightarrow {EG} \Leftrightarrow \overrightarrow {EA} = 4.(\overrightarrow {EA} + \overrightarrow {AG} ) \Leftrightarrow - 3\overrightarrow {EA} = 4\overrightarrow {AG} \)

\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AE} = 4\overrightarrow {AG} \) hay \(\overrightarrow {AG} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AE} \)

Suy ra A, G, E thẳng hàng và \(AG = \frac{3}{4}AE \) nên G thuộc đoạn AE.

NP

Nữ Phù Thủy Bóng Đêm

1 tháng 8 2019 - olm

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB=2a, đáy lớn BC=3a, đáy nhỏ AD=2a

a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD},\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{DC},\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\)

b) Gọi I là trung điểm CD. Tính \(\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{BD}\). Suy ra góc giữa AI và BD

#Toán lớp 10

0

KH

Kimian Hajan Ruventaren

22 tháng 9 2020

Cho tứ giác ABCD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm AC và BD. Gọi E là trung điểm IJ. CMR

\(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{0}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 9 2020

\(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}\)

\(=\overrightarrow{EI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{EJ}+\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{EI}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{EJ}+\overrightarrow{JD}\)

\(=2\left(\overrightarrow{EI}+\overrightarrow{EJ}\right)+\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IC}\right)+\left(\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{JD}\right)=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}\)

NP

Nguyễn Phi Hòa

8 tháng 7 2018

Ai có giải giúp mình câu này không: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F....

#Toán lớp 10

2

N

ngọc

8 tháng 7 2018

a, =CD+FA+AB+DE+BC+EF=(CD+DE)+(AB+BC)+FA+EF

=CE+AC+FA+EF= (CE+EF)+AC+FA=CF+AC+FA=(CF+FA)+AC=CA+AC=0

N

ngọc

8 tháng 7 2018

b,VP=CD+AE+BF

VT=AD+FC+BE=AC+CD+CB+BF+BA+AE=(AC+CB)+CD+BF+BA+AE

=AB+CD+BF+BA+AE=(AB+BA)+CD+BF+AE=CD+BF+AE=VP(dccm)

NP

Nguyễn Phi Hòa

7 tháng 7 2018

Cho 6 điểm A, B, C, D, E,...

#Toán lớp 10

0

TN

Thanh Nguyễn

29 tháng 9 2019

Cho hình bình hành tâm O và E là trung điểm của AD.Chứng minh:

a)\(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+2\overrightarrow{EC}=3\overrightarrow{AB}\)

b)\(\overrightarrow{EB}+2\overrightarrow{EA}+4\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{EC}\)

#Toán lớp 10

0

HM

Hoàng Mai Lê

8 tháng 12 2018

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. AB=a, AD= 2a và E là trung điểm AD a) C/m: \(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+2\overrightarrow{EC}=3\overrightarrow{AB}\) b) C/m: \(2\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+4\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{EC}\) c) M là trung điểm trên CD. Xác định M để: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|\)min d) Gọi F là điểm trên AC. Tìm GTNN của biểu...

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

8 tháng 11 2020

Sai đề rồi!!

V

你混過 vulnerable 他難怪歐長

23 tháng 12 2020

1.Cho hình thang ABCD , có đáy AB,CD=3AB .Cho biết \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=k\overrightarrow{AB}\)

Hãy tìm k

2. Cho tam giác ABC đều và có cạnh bằng a , I là trung điểm BC . Giá trị \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}\right|\) bằng ?

Giups mik vs . Tks

#Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

23 tháng 12 2020

1.

Dựng \(\overrightarrow{DB'}=\overrightarrow{CB}\)

\(k\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}\)

\(=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B'D}+\overrightarrow{DA}\)

\(=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B'A}\)

\(=2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow{AB}\)

\(\Rightarrow k=4\)

HP

Hồng Phúc

23 tháng 12 2020

Gọi M là trung điểm IB

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}\right|=\left|2\overrightarrow{AM}\right|=2AM\)

Ta có \(\overrightarrow{AM}^2=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)^2=MI^2+IA^2-2MI.IA.cos90^o=\dfrac{1}{16}a^2+\dfrac{3}{4}a^2=\dfrac{13}{16}a^2\)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{\sqrt{13}}{4}a\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}\right|=\dfrac{\sqrt{13}}{2}a\)