Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ dàng chứng minh được N,I cùng nằm trên đường trung bình của hình thang (Có thể chứng minh theo tiên đề Ơ-clit)
Khi đó ta có \(NP=IQ=\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}\left(cm\right)\)
NI = PQ - 2NP = 5-3 = 2 (cm)
Chỉ làm r: Câu hỏi của ༺ ๖ۣۜPhạm ✌Tuấn ✌Kiệτ ༻ - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Gọi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Khi đó:
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
EF = 5 (cm)
Tam giác ABD có:
E là trung điểm của AD
N là trung điểm của BD
=> EN là đường trung bình của tam giác ACD
\(\Rightarrow EN=\frac{AB}{2}=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
Tam giác ABC có:
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
=> FI là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow FI=\frac{AB}{2}=\frac{3}{2}=1,5\)
\(NI=FE-EN-FI=5-1,5-1,5=2\left(cm\right)\)
thế là pa cũng đúng. Pa ngại suy nghĩ rồi điền luôn là 2cm
Vì đường trung bình của hình thang=5cm nên ta gọi E là trung điểm của BC
Vì ABCD là hình thang
=> AB//CD
Xét tam giác ABC có: E là trung điểm của BC( cách vẽ)
N là trung điểm của AC(gt)
=>NE là đường trung bình của tg ABC
=>NE//BC; \(NE=\frac{1}{2}BC\)
Xét tam giác BDC có: I là trung điểm của BD(gt)
E là trung điểm của BC(cách vẽ)
=>IE là đường trung bình của tg BDC
=>IE//CD;\(IE=\frac{1}{2}BC\)
Vì IE//CD (cmt)
AB//CD(cmt)
=>IE//AB,mà NE//AB(cmt)
=>3 điểm I,N,E thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
=>IN+NE=IE
=>IN=IE-NE
=>\(IN=\frac{1}{2}CD-\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)
Gọi K là trung điểm của AD (KE là đường trung bình,E là trung điểm của BC)
=>\(KE=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right)=>2KE=AB+CD=>CD=2KE-AB=2.5-3=7\left(cm\right)\)
=>\(IN=\frac{1}{2}\left(CD-AB\right)=\frac{1}{2}\left(7-3\right)=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
2 bạn nhé