Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Ta có AE/AD = AO/AC (tam giác ADC có EO//DC)
CF/CB = CO/CA (tam giác ABC có OF//DC)
=> AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/AC = (AO + CO)/AC = AC/AC = 1
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>AE*CF=BF*DE
Hình tự vẽ nhé!
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại N
EF//CD//AB hay DC//EN và NF//AB
Do DC//EN ,theo định lý Ta - let trong ΔADC:
\(\frac{AE}{ED}=\frac{AN}{NC}\) (1)
Do NF//AB, theo định lý Ta - let trong ΔABC:
\(\frac{AN}{NC}=\frac{BF}{FC}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AE}{ED}=\frac{BF}{FC}\) hay \(\frac{AE}{AD}=\frac{BF}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{AE}{AD}=\frac{BC-CF}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{AE}{AD}=1-\frac{CF}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{AE}{AD}+\frac{CF}{BC}=1\) (ĐPCM)
Chúc bn học tốt!!
AB//CD//EF
AC cắt EF tại H \(\Rightarrow AB//EH//CD\)
Xét tam giác ACD có : EH//CD\(\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AF}{AC}\left(Ta-let\right)\)
Tương tự với tam giác ABC ta có: \(\frac{CF}{BC}=\frac{CF}{CA}\left(Ta-let\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AD}+\frac{CF}{BC}=\frac{AF+CF}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\) (đpcm)
bn tham khảo ở đây
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=248114724967&id_subject=1&q=+++++++++++Cho+h%C3%ACnh+thang+ABCD+(+AB+//+CD),+m%E1%BB%99t+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+song+song+v%E1%BB%9Bi+%C4%91%C3%A1y+c%E1%BA%AFt+c%E1%BA%A1nh+b%C3%AAn+AD,+BC+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+%E1%BB%9F+E+v%C3%A0+F.Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng:+EDAD+=FCBC+++++++++++
Câu hỏi của Mori Ran - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có EO //DC
=>AE/AD=AO/AC. (1)
Xét tg ABC có OF//DC
=>CF/CB=CO/CA. (2)
Từ 1 và 2=>AE/AD+CF/CB=AO/AC+CO/CA=AO+CO/AC=AC/AC=1(đpcm)
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>6/FC=2
hay FC=3(cm)