Question

[Đặng minh hiếu 0]

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có A-D=20 độ , B=2C . Tính các góc hình thang

Answer 1

[chuyên toán thcs ( Cool Team )]

Hình tự vẽ nha : 

Xét hình thang ABCD có AB // CD 

=> A + D = 180^o và B + C = 180^o

Ta có A + D = 180^o 

A - D = 20^o 

=> A = ( 180^o + 20⁰ ) : 2 = 100^o 

D = 180^o - A = 90^o

Ta lại có : 

B + C = 180^o 

mà B = 2C 

=> B = 180^o : 3 . 2 = 120^o 

C = 180^o - B = 60^o 

Vậy ..........................

Answer 2

[Kudo Shinichi]

Ta có : \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( kề bù )
Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{1}\Rightarrow\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2+1}=\frac{180^0}{3}=60^0\)

Suy ra : 

\(\frac{\widehat{B}}{2}=60^0.2\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=120^0\left(1\right)\)

\(\frac{\widehat{C}}{1}=60^0\Rightarrow\widehat{C}=60^0\left(2\right)\)

Có : \(\widehat{A}+\widehat{D}=20^0\Rightarrow\widehat{A}=20^0+\widehat{D}\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)( kề bù )
\(\Rightarrow20^0+\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{D}=180^0-20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\frac{180^0-20^0}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=80^0\left(3\right)\)

Vì \(\widehat{A}=20^0+\widehat{D}\Rightarrow\widehat{A}=20^0+80^0=100^0\left(4\right)\)

Từ (1) , (2) , (3) và (4) suy ra 

\(\widehat{A}=100^0;\widehat{B}=120^0;\widehat{C}=60^0;\widehat{D}=80^0\)

Chúc bạn học tốt !!!