Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Gọi 2a là cạnh của hình lập phương thì hình cầu nội tiếp hình lập phương đó có bán kính r = a.
Suy ra:
Chọn B
Gọi a là cạnh của hình lập phương ta có hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lập phương đó có bán kính đáy r = (a 2 )/2 và chiều cao h = a.
Suy ra:
Chọn D.
Gọi 2a là cạnh của hình lập phương ta có hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó có bán kính đáy r = a và chiều cao h = 2a
Suy ra:
Chọn C.
(h.13) Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm đáy, A là một điểm thuộc đường tròn đáy.
Theo giả thiết, đường tròn đáy có bán kính R = OA = a 3 và ∠ = 60 °
Trong tam giác SOA vuông tại O, ta có: OA = SO.tan60 ° ⇒ SO = a.
Do đó chiều cao của hình nón là h = a.
Vậy thể tích hình nón là: V = π a 3
Chọn A.
Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nê hình trụ có bán kính đáy là a, chiều cao là 2a.
Do đó thể tích khối trụ là:
V = πR 2 h = 2 πa 3
Câu 5:
Tương tự câu 4, ta thấy tâm $I$ của khối cầu ngoại tiếp $S.ABCD$ là trung điểm $SC$
Theo định lý Pitago:
$SA^2=SB^2-AB^2=(a\sqrt{3})^2-a^2=2a^2$
$AC^2=AB^2+BC^2=a^2+a^2=2a^2$
$SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{2a^2+2a^2}=2a$
Do đó: $R=SI=IC=\frac{SC}{2}=a$
Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là:
$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi a^3$
Đáp án A
Câu 4:
$AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a$
$(SC, (ABCD))=\widehat{SCA}=60^0$
$\Rightarrow \frac{SA}{AC}=\tan \widehat{SCA}=\tan 60^0=\sqrt{3}$
$\Rightarrow SA=\sqrt{3}.AC=2\sqrt{3}a$
$SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{(2\sqrt{3}a)^2+(2a)^2}=4a$
Gọi $I$ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. $IS=IA=IC$ nên $I$ là tâm ngoại tiếp tam giác $SAC$
$\Rightarrow I$ là trung điểm $SC$.
Bán kính $IS=IC=\frac{AC}{2}=\frac{4a}{2}=2a$
Đáp án A
Chọn A.
Hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3 nên:
S xq = 2 π rh = 2 π a.a 3 = 2 π a 2 3
