Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’ và CD. Góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng:

A.   45 0

B.  30 0

C.  60 0

D.  90 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Gọi E là trung điểm A’B’. Khi đó ANC’E là hình bình hành. Suy ra C’N song song với AE. Như vậy góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng góc giữa hai đường thẳng BM và AE. Ta có Δ M A B = Δ E A ’ A   c − g − c  suy ra A ' A E ^ = A B M ^ (hai góc tương ứng).

Do đó: A ' A E ^ + B M A ^ = A B M ^ + B M A ^ = 90 0 . Suy ra hai đường thẳng BM và AE vuông góc với nhau nên góc gữa chúng bằng 90 0 . Vậy góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng 90 0 .