Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi P là trung điểm cùa DD'
A'B'NP là hình bình hành => A'P // B'N
A'PDM là hình bình hành => A'P // MD
=> B'N // MD hay B' M, N, D đồng phẳng.
Tứ giác B'NDM là hình bình hành.
Có DM = B'M nên B'NDM là hình thoi.
Đáp án C
Ta có cos α = cos C C ' ; B M ^ = cos B M C ^ .
Cạnh A ' H = B C 3 2 = a 3 2 , A H = A B 3 2 = a 3 2
A A ' = A ' H 2 + A H 2 = a 6 2 ⇒ M C = a 6 4 .
Cạnh B ' H = A ' B ' 2 + A ' H 2 = a 7 2 .
Do đó cos B ' B H ^ = B B ' 2 + B H 2 - B ' H 2 2 B B ' . B H = 0 ⇒ B ' B ⊥ B H
⇒ M C ⊥ B C ⇒ c o s M B C ^ = M C B M = M C B C 2 + M C 2 = 33 11 .
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC, kẻ H K ⊥ C ' D ' K ∈ C ' D '
Suy ra B H ⊥ A ' B ' C ' D ' ⇒ A C ' D ' ; A ' B ' C ' D ' ^ = B K H ^
Tam giác A’C’D’ đều cạnh 2 a ⇒ H K = d A ' ; C ' D ' = a 3
Tam giác BHK vuông tại H ⇒ B H = tan 60 ∘ x H K = 3 a
Diện tích hình thoi A’B’C’D’ là S A ' B ' C ' D ' = 2 a 2 3 .
Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’D’ là V = B H . S A ' B ' C ' D ' = 3 a .2 a 2 3 = 6 3 a 3
Đáp án D.
Tam giác ABC có
B A C ^ = 120 0 ⇒ S Δ A B C = 1 2 . A B . A C . sin B A C ^ = 3 2
và B C = 7 .
Ta có
S Δ A ' B M S Δ A ' B B ' = B M B B ' = 3 4 ⇒ V N . A ' B M V N . A ' B ' B = 3 4
mà
V N . A ' B ' B = V C ' . A ' B ' B = 1 2 V C ' . A B B ' A ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C '
Suy ra:
V N . A ' B M = 3 4 V N . A ' B ' B = 1 4 V A B C . A ' B ' C ' = 1 4 .AA ' . S Δ A B C = 3 3 8 .
Tam giác A ' B N có A ' B = 10 , B N = 11 và A ' N = 5 → S Δ A ' B N = 46 2 .
Khi đó:
V N . A ' B M = 1 3 . d M ; A ' B N . S Δ A ' B N ⇒ d M ; A ' B N = 9 3 8 : 46 2 = 9 138 46 .
Chọn C.