K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
19 tháng 1 2018
Chọn B.
Phương pháp:
- Xác định góc 60 0 (góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến).
- Tính diện tích đáy và chiều cao rồi suy ra thể tích theo công thức V = Sh.
Cách giải:
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của BC thì B C ⊥ A ' A M .
Từ A kẻ A H ⊥ A ' M , H ∈ A ' M . Khi đó A H ⊥ ( A ' B C ) .
Suy ra d A , A ' B C = A H = a 5 2 .
Góc giữa đường thẳng A ' B và mặt phẳng (ABC) bằng góc A ' M A ⏞ .
Theo giả thiết ta có A ' M A ⏞ = 60 °
Đặt AB = 2x thì A M = x 3 ; A ' A = 2 x 3 .
Suy ra A H = A ' A . A M A ' A 2 + A M 2 = 2 x 15 5
Từ giả thiết ta có 2 x 15 5 = a 5 2 ⇒ x = 5 a 15 12 Do đó
A A ' = 5 a 2 ; S A B C = 25 a 2 3 48
Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là V = 125 3 96 a 3 .