Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) BB’ ⊥ A’B’ (ABB’A’ là hình chữ nhật)
BB’ ⊥ B’C’ (BCC’B’ là hình chữ nhật)
=> BB’ ⊥ mp(A’B’C’D’)
=> BB’ ⊥ B’D’ hay
Hình bình hành BDD’B’ có một góc vuông nên là hình chữ nhật
BB’ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB và BC
=> BB’ ⊥ mp(ABCD)
c) mp(ABB’A’) chứa BB’ mà BB’⊥ mp(ABCD)
=> mp(ABB’A’) ⊥ mp(ABCD)
a: Xét tứ giác BCOM có MO//BC
nên BCOM là hình thang
Xét tứ giác BCNO có NO//BC
nên BCNO là hình thang
b: MO//BC
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{OBC}\)
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{MBO}\)
=>MO=MB
NO//BC
=>\(\widehat{NOC}=\widehat{OCB}\)
=>\(\widehat{NOC}=\widehat{NCO}\)
=>NO=NC
MN=MO+NO
=>MN=MB+NC
Bài 2:
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
K là trung điểm của GB
I là trung điểm của GC
Do đó: KI là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: KI//BC và \(KI=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NM//KI và NM=KI
Xét tứ giác NMIK có
NM//KI
NM=KI
Do đó: NMIK là hình bình hành
a: Xét tứ giác MQAP có
MQ//AP
MP//AQ
Do đó: MQAP là hình bình hành
a, Do CD//AB, DM//BD nên ta dễ thấy: tam giác DMC đồng dạng với tam giác BCA(g.g)
➞ MCCA=CDAB=AFABMCCA=CDAB=AFAB ( vì ADCF là hình bình hành nên CD=AF) (1)
Ta lại có: FP//AC nên:CPCB=AFABCPCB=AFAB (2)
Từ (1),(2) ta có: CMCA=CPCBCMCA=CPCB
Theo định lí Talet đảo ta có: MP//AB
b, Gọi N, N' là giao điểm của MP,DB với CF
Ta có:CNCF=CMCA=CDABCNCF=CMCA=CDAB ( theo phần a,)
CN′N′F=CDFBCN′N′F=CDFBsuy ra AN′CF=CD(FB+CD)=CDABAN′CF=CD(FB+CD)=CDAB ( vì CD=AF)
Vậy CN=CN' nên N' trùng N
Từ đó ta suy ra: MP,CF,DB đồng quy
