K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2019

A B C D H M N I

Xét tam giác AHD có :

M là trung điểm của AH ( gt )

N là trung điểm của DH ( gt )

Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD 

Suy ra MN // AD ( tính chất ) ( đpcm)

b ) Ta có MN // CD , mà AD // BC ( 2 cạnh đối hình chữ nhật )

nên MN // BC hay MN // BI 

Vì MN = \(\frac{1}{2}\) AD ( tính chất đường trung bình của tam giác )

và BI = IC = \(\frac{1}{2}\)BC ( do gt )

mà AD = BC ( 2 cạnh đối hình chữ nhật )

MN = BI BC hay MN // BI

Xét tứ giác BMNI có MN // BI  , MN = BI ( c/m trên )

\(\Rightarrow\) tứ giác  BMNI là hình bình hành ( đpcm)

c ) Ta có MN // AD và \(AD\perp AB\) nên \(MN\perp AB\)

Tam giác ABN có 2 đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN . Suy ra \(BM\perp AN\) 

Mà BM // IN nên \(AN\perp NI\) hay tam giác ANI vuông tại N ( đpcm )

Chúc bạn học tốt !!!

4 tháng 11 2021

Gút chóp iem nhưng kudo thì vẫn mãi là kudo tao là Sherlock Holmes cơ kémmmmm nonnnn xanhhhh

7 tháng 1 2022

Answer:

undefined

a. MN là đường trung bình của tam giác HAD

=> MN = \(\frac{1}{2}\)AD

=> MN // AD

b. MN // AD => MN // BI

\(MN=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=BI\)

=> BMNI là hình bình hành

c. AM vuông góc NB

Nm vuông góc AB

=> Bm vuông góc AN mà BM // NI

=> NN vuông góc NI

=> AIN vuông tại N

a: Xét ΔHAD có HM/HA=HN/HD

nên MN//AD

 b: Xét ΔHAD có MN//AD

nên MN/AD=HM/HA=1/2

=>MN=1/2AD=1/2BC

=>MN=BI

mà MN//BI

nên BMNI là hình bình hành

16 tháng 10 2016

a) Xét tam giác AHD, có: 
* M,N lần lượt là trung điểm của AH, DH (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AHD
=> MN // AD (t/c) (đpcm)

b) Ta có: BC // AD (ABCD là hình chữ nhật)
=> MN // BI (I thuộc BC) (1)

Ta lại có: I là trung điểm BC (gt)
=> BI = AD : 2 (BC = AD)
Mà MN = AD :2 (MN là đường trung bình tam giác AHD)
=> BI = MN (2)

Từ (1), (2) => MBIN là hình bình hành (đpcm)

c) Xét tam giác AHN vuông tại N có:
* NM là trung tuyến (M là trung điểm AH)
=> NM = MA = MH (hệ quả)
=> tam giác AMN là tam giác cân tại M
Mà MB là đường nối từ đỉnh của tam giác cân AMN
=> MB là đường cao của tam giác AMN
=> góc AMB = 90 độ
=> AD vuông góc với MB
Mà MB // ID (MDIB là hình bình hành)
=> ID vuông góc với AD
=> góc ANI = 90 độ

P/S: Không chắc câu c) cho lắm.
 

25 tháng 12 2016

Có vẻ đề của bạn bị sai *_*. Mình có làm đề này rồi nên mình chỉ sửa đề của bạn 1 chút là''Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ điểm A đến BC'' thế thôi, còn lại là đúng. Bây giờ mình sẽ giải cho bạn.

A B C D H I M N

*Mình vẽ không đc đẹp, bạn thông cảm nha*

a/

Ta có, AM=HM và HN=DN(gt)

-> MN là đường trung bình của tam giác AHB

->MN//AD

b/

Ta có, MN // AD ( câu a/) ; AD // AB (tính chất của hình chữ nhật)

-> MN // BI(I nằm trên cạn BC)  (1)

Lại có: MN = 1/2 AD(MN là đường trung bình của tam giác AHB)

Mà BI= 1/2 BC và BC=AD

->MN=BI  (2)

Từ (1) và (2) -> Tứ giác BMNI là hình bình hành

c/

Vì AH vuông góc với BD(gt) VÀ MN vuông góc với AB(vì MN // AD ; AD vuông góc với AB)

-> M là trực tâm của tam giác ABN 

Mà BM // IN 

-> AN vuông góc với IN

hay góc ANI= 90 độ 

-> Tam giác ANI vuông tại N(đpcm)

15 tháng 7 2021

khó quá !!!!!!!!!!!!!!1

Giải chi tiết:

a) Xét tam giác AHD có:

M là trung điểm của AH (gt) 

N là trung điểm của DH (gt) 

Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD

Suy ra MN//AD (tính chất) (đpcm)

b) Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật)  nên MN//BC hay MN//BI     Vì MN = 1212AD (tính chất đường trung bình của tam giác)    và BI = IC = 1212BC (do gt),  mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật)  MN = BI BC hay MN//BI   Xét tứ giác BMNI có MN//BI, MN = BI (c/m trên)    Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)  

c) Ta có MN//AD và AD⊥⊥AB nên MN⊥⊥AB

Tam giác ABN có 2 đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BM⊥⊥AN.

Mà BM//IN nên AN⊥⊥NI hay ΔANIΔANI  vuông tại N (đpcm)   

# M̤̮èO̤̮×͜×L̤̮ườI̤̮◇

14 tháng 4 2020

(tự vẽ hình)

a) Xét t/g ADH ta có:

AM=MH ( M là trung điểm của AH)

DN=NH (N là trung điểm của DH)

=> MN là đg t/b của t/gADH

=>MN//AD

b) Vì MN//AD; AD//BC

=>MN là đg t/b của t/gADH 

=> MN = 1/2AD

Mà AD=BC=2.BI

=>MN=1/2.2BI=BI

=> Xét tứ giác BMNI 

MN//BI;MN=BI

=> BMNI là hbh

c) 

Ta có: MN//AD mà AD_|_ DB

=> AM_|_NB

=> M là trực tâm=>BM_|_ AN

=> t/g ANI vuông tại N