Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là tâm hình chữ nhật AENF, khi đó OA = OE = OF
Xét tam giác vuông FCE có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OE = OF = OC
Vậy thì OA = OC hay O luôn thuộc trung trực của AC.
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Xét tam giác BEC vuông tại C có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BEC} + \widehat {EBC} + \widehat {BCE} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BEC} + {39^o} + {30^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BEC} = {180^o} - {39^o} - {30^o} = {51^o}\end{array}\)
Mà: \(\begin{array}{l}\widehat {EBA} + \widehat {EBC} = {90^o}\\ \Rightarrow \widehat {EBA} = {90^o} - \widehat {EBC} = {90^o} - {39^o} = {51^o}\end{array}\)
Xét tam giác AEB có:
\(\begin{array}{l}\widehat {A{\rm{E}}B} + \widehat {E{\rm{A}}B} + \widehat {EBA} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {E{\rm{A}}B} = {180^o} - \widehat {A{\rm{E}}B} - \widehat {EBA} = {180^o} - {78^o} - {51^o} = {51^o}\end{array}\)
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Nên O là trung điểm của AC và BD
\(\Delta AEC\)vuông tại E có EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
\(\Rightarrow EO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}BD\)
\(\Delta BED\)có trung tuyến \(EO=\frac{1}{2}BD\)
\(\Rightarrow\Delta BED\)vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{BED}\)vuông